Newton e equazioni cardinali della statica

[Chiara914]

Perchè nelle equazioni cardinali della statica affinchè un corpo sia in equilibrio è necessario che il momento risultante delle forze sia nullo? Per ila legge Newton non basterebbe che la risultante delle forze sia nulla, in modo che se il corpo era inizialmente in quiete,non essendoci alcuna accelerazione, esso rimanga in quiete?

[cristian.migotto]

Perché la legge di newton è riferita ad un punto materiale che non può ruotare quindi non vi sono momenti, in un corpo rigido o un insieme di punti vi sono le rotazioni, un corpo può rimanere fermo in un punto e ruotare su se stesso per via di un momento o somma di momenti non nulli, perciò affinché non ruoti la somma dei momenti deve essere nulla.

[Chiara914]

Allora ne approfitto per fare un'altra domanda che ho già posto ma alla quale non ho avuto risposta.
Tra gli appunti ho il seguente enunciato(principio di D'alambert) "Se alle forze attive si sostituiscono le forze perdute se il CORPO era inizialmente in quiete,rimane in quiete anche agli istanti successivi". Ora,affinché un corpo sia in equilibrio,oltre a dover esser nullo il vettore risultante delle forze (quello che accade se si considerano le forze perdute) non deve essere nullo anche il momento?

[Mino_01]

Buon giorno Chiara.
Cosa sono le forze perdute?

[Chiara914]

Le forze perdute sono $ F-ma$.
Si ricavano in sostanza riscrivendo il principio di Newton,cioè $F+\varphi=ma$ dove $F$ è il vettore risultante delle forze attive e $\varphi$ il vettore risultante delle reazioni vincolari. Riscrivendo: $(F-ma)+\varphi=0$