Nave e carico
Si consideri una nave di massa m $ 4 * 10^6 kg $ (senza carico) e forma approssimativamente uguale a un
parallelepipedo di lati orizzontali L1 20 e L2 100m e lato verticale L3 6m
Quando non c'è carico a che profondità si trova la base della nave sotto il pelo dell'acqua??
Quale è il massimo carico che si puù stivare nella nave prima che questa affondi??
Ecco io questo probema non ho idea di come farlo... forse avrò saltato dei paragrafi del libro non lo so....
Sono a conoscenza del fatto che qui non date soluzioni a testi di problemi scritti e buttati li'.....
Potreste almeno dirmi i concetti chiave , equazioni ecc che devo andarmi a cercare sui libri per risolvere l'esercizio?
parallelepipedo di lati orizzontali L1 20 e L2 100m e lato verticale L3 6m
Quando non c'è carico a che profondità si trova la base della nave sotto il pelo dell'acqua??
Quale è il massimo carico che si puù stivare nella nave prima che questa affondi??
Ecco io questo probema non ho idea di come farlo... forse avrò saltato dei paragrafi del libro non lo so....
Sono a conoscenza del fatto che qui non date soluzioni a testi di problemi scritti e buttati li'.....
Potreste almeno dirmi i concetti chiave , equazioni ecc che devo andarmi a cercare sui libri per risolvere l'esercizio?
Risposte
studiati il principio di Archimede
Scusate credo di aver risolto l'esercizio, ma vorrei ua conferma di esattezza del procedimento e dei calcoli
$ V.nave= 20m*100 m*6m=12000m^3 $
$ d.nave= (4*10^6) / (12*10^3)(kg)/(m^3)= 0.333 *10^3 $
Siccome la formula di archimede dice:
$ (dc)/ (df) = (Vc) / (Vf) $
$ (0,333 *10^3 )/ (997,04) (kg)/m^3=0.334 $
La parte di volume di nave immersa è $ 12000 * 0.334 =4008 m^3 $
Conoscendo i lati del parallelepipedo e il volume immerso , calcolo la nuova altezza ossia la profndità
$ 4008 /(20 *100) m^3/m = 2,004 $
Il massimo carico sopportabile dalla nave prima di affondare è $ 4008 m^3 * 997,04 (kg)/m^3 = 3996136.3 kg $
E' giusto lo svolgimento?
Grazie
$ V.nave= 20m*100 m*6m=12000m^3 $
$ d.nave= (4*10^6) / (12*10^3)(kg)/(m^3)= 0.333 *10^3 $
Siccome la formula di archimede dice:
$ (dc)/ (df) = (Vc) / (Vf) $
$ (0,333 *10^3 )/ (997,04) (kg)/m^3=0.334 $
La parte di volume di nave immersa è $ 12000 * 0.334 =4008 m^3 $
Conoscendo i lati del parallelepipedo e il volume immerso , calcolo la nuova altezza ossia la profndità
$ 4008 /(20 *100) m^3/m = 2,004 $
Il massimo carico sopportabile dalla nave prima di affondare è $ 4008 m^3 * 997,04 (kg)/m^3 = 3996136.3 kg $
E' giusto lo svolgimento?
Grazie
L'immersione della nave scarica, quindi dovuta al solo peso a vuoto della nave, è giusta : $2m$.
Il secondo risultato è sbagliato
Ci sono ancora $4m$ di altezza nave che, aggiungendo carico, possono andare sott'acqua, perché la nave è alta $H = 6m$. Quindi c'è ancora un volume di $100*20*4 = 8000 m^3$ che si può immergere. Se si immerge tutto, sposta un ugual volume d'acqua, che pesa ……
La massa corrispondente a questo peso è il carico max che si può mettere a bordo.
Il secondo risultato è sbagliato
Ci sono ancora $4m$ di altezza nave che, aggiungendo carico, possono andare sott'acqua, perché la nave è alta $H = 6m$. Quindi c'è ancora un volume di $100*20*4 = 8000 m^3$ che si può immergere. Se si immerge tutto, sposta un ugual volume d'acqua, che pesa ……
La massa corrispondente a questo peso è il carico max che si può mettere a bordo.
$12000 m^3 * 997,04 =11964480 kg $
Devi fare ancora attenzione : $12000 m^3$ sono il volume di tutta la nave. Ma $1/3$ di questo volume è già sott'acqua, perché l'immersione della nave vuota è $2m$ , pari a $1/3$ di tutta l'altezza: per ipotesi è un parallelepipedo.
Cioè, $4000 m^3$ sono già in acqua, $8000 m^3$ sono ancora fuori. È questo il volume che può ancora andare sotto, per bilanciare con la spinta corrispondente il peso della massa che si può mettere a bordo.
Dunque il carico massimo che si può imbarcare è uguale a $8000 m^3 * 1000(kg)/(m^3) = 8*10^6 kg = 8000 " tonn" $ (massa, ovviamente) . Il peso si ottiene moltiplicando per $g$ , e risulta $78.98*10^6 N$ .
Ho assunto la densità dell'acqua uguale a $1000 (kg)/m^3 $ . Perché assumi $997$ ?
Cioè, $4000 m^3$ sono già in acqua, $8000 m^3$ sono ancora fuori. È questo il volume che può ancora andare sotto, per bilanciare con la spinta corrispondente il peso della massa che si può mettere a bordo.
Dunque il carico massimo che si può imbarcare è uguale a $8000 m^3 * 1000(kg)/(m^3) = 8*10^6 kg = 8000 " tonn" $ (massa, ovviamente) . Il peso si ottiene moltiplicando per $g$ , e risulta $78.98*10^6 N$ .
Ho assunto la densità dell'acqua uguale a $1000 (kg)/m^3 $ . Perché assumi $997$ ?
Perché assumi 997 ?
Scusa mi sono confuso , inizio a vacillare con il cervello.
In ogni caso ho capito l'esercizio grazie.
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