[MQ]Che cos'è la massa?

[dissonance]

Prendiamo una particella quantistica vincolata su una retta e chiamiamo [tex]\hat{p}[/tex] l'operatore quantità di moto. Su tutte le fonti che ho consultato si parla di operatore Hamiltoniano per l'energia:

[tex]\hat{H}=\frac{\hat{p}^2}{2m}+V(x)[/tex]

dove [tex]V[/tex] è l'energia potenziale e [tex]m[/tex] la massa della particella. Quello che non riesco a capire è cosa sia questa massa. A pagina 1 di tutti i libri si sottolinea più volte che il risultato di una misura in MQ è una variabile aleatoria; qui invece si associa alla massa un unico valore ben determinato: devo concludere che la massa fa eccezione?

[lucagalbu]

Considera l'energia di una particella. Una particella può avere più valori dell'energia, cioè l'energia è una variabile e in quanto tale in MQ è aleatoria. Stessa cosa per la quantità di moto o la posizione: una particella può avere diversi valori della quantità di moto e della posizione, quindi queste sono variabili e sono aleatorie. La massa, invece, non è una variabile perchè è una caratteristica intrinseca della particella e quindi non è una variabile, ma un parametro e di conseguenza non è aleatoria. Stessa cosa la si può dire per il tempo: in mq il tempo è un parametro e quindi non è aleatorio, ed è per questo che puoi parlare di stato del sistema ad un tempo ben preciso.

[dissonance]

Ho capito cosa intendi: la massa come proprietà intrinseca della particella e non come risultato di una misura. Questo concettualmente è interessante, perché apparentemente contrasta con la definizione delle grandezze fisiche che conosco io, e cioè quella operativa: grandezza fisica è ciò che si può misurare. Ma qui vedo che le cose non sono più così semplici.

[Cantaro86]

in realtà le due visioni coincidono...
la massa è una proprietà intrinseca della particella ma è anche il risultato di una misura. (infatti per sapere quant'è la massa delle particelle l'abbiamo dovuta misurare )
Il fatto è che se definisci un operatore massa, quest'operatore ha un unico autovalore $m$.

[dissonance]

Ah, e come si definisce...? Aspetta aspetta, vediamo se indovino: $hat{m}\psi=m\psi$. Giusto? Cosa ho vinto?

[Cantaro86]