Moto uniformemente accelerato!
Buongiorno a tutti, premetto che sono nuova del forum (devo ancora pubblicare la mia presentazione)! Comunque sia ho letto le regole e so che non devo postare esercizi con il solo scopo che mi vengano risolti, solo che la mia prof. di Fisica per queste vacanze ha assegnato un paio di esercizietti (calcolate che frequento il 3° Liceo Scientifico quindi sono proprio agli inizi) e tra le formule da lei spiegate sul moto uniformemente accelerato non so quale applicare a questo esercizio:
Prendiamo in considerazione una macchina che viaggia a 65 km/h (quando il limite di velocità è di 40km/h). La polizia dunque insegue la macchina accelerando di 4,5 m/s². L'esercizio chiede
1) Il tempo impiegato dalla polizia per raggiungere la macchina
2) La Vf della polizia
3) La distanza percorsa dalle due macchine prima di fermarsi.
Mi farebbe piacere se qualcuno di voi mi indicasse almeno la strada da seguire, dato che per il momento io e la Fisica siamo su due emisferi opposti! Grazie!
Prendiamo in considerazione una macchina che viaggia a 65 km/h (quando il limite di velocità è di 40km/h). La polizia dunque insegue la macchina accelerando di 4,5 m/s². L'esercizio chiede
1) Il tempo impiegato dalla polizia per raggiungere la macchina
2) La Vf della polizia
3) La distanza percorsa dalle due macchine prima di fermarsi.
Mi farebbe piacere se qualcuno di voi mi indicasse almeno la strada da seguire, dato che per il momento io e la Fisica siamo su due emisferi opposti! Grazie!
Risposte
Allora, per risolvere questi problemi basta analizzare le equazioni del moto uniformemente accelerato che molto probabilmente troverai sul tuo libro, o magari te le ha dette direttamente il professore.
Queste sono:
$\{(X=X_0+V_0*(t-t_0)+1/2*a*(t-t_o)^2),(V=V_0+a*(t-t_0)):}$
In questo caso i moti sono due: l'auto della polizia segue l'equazione sopra indicata, mentre quella del fuggitivo segue quella (singola) del moto rettilineo uniforme, che è:
$X=X_0+V*(t-t_0)$
Analizziamo questo caso. Allora:
$X_0=0$ entrambe le auto partono dallo stesso punto
$t_0=0$ entrambe le auto partono nello stesso momento
$V_0=0$ l'auto della polizia parte da ferma e accelera, mentre l'altra parte con velocità di 65 km/h
Quindi si avrà che l'equazione per l'auto della polizia sarà:
$\{(X=+1/2*4.5*t^2),(V=4.5*t):}$
E per l'altra:
$X=65*t$
Analizziamo ora le domande:
1) per incontrasi devono avere percorso lo stesso spazio, quindi uguale $X$;
2) Lo si ricava dalla seconda equazione; sarebbe la velocità con la quale arrivano alla prima auto;
3) Su questo non sono molto sicuro che il problema sia completo di tutti i dati: se ci sono solo quelli posso fare l'ipotesi che la decelerazione dell'auto della polizia sia sempre 4,5 . A questo punto l'accelerazione è negativa, e per trovare lo spazio in cui si fermano bisogna utilizzare entrambe le equazioni sapendo che se sono ferme ovviamente la velocità è uguale a 0. A questo punto credo che il tempo impiegato per fermarsi ( parlando dell'auto della polizia) sia lo stesso della prima auto).
Ho cercato di non svolgere proprio tutto il problema, ma di riuscire a farti capire i concetti essenziali legati alle domande: mi scuso preventivamente se qualcosa è incompleto o non molto comprensibilie ...
Queste sono:
$\{(X=X_0+V_0*(t-t_0)+1/2*a*(t-t_o)^2),(V=V_0+a*(t-t_0)):}$
In questo caso i moti sono due: l'auto della polizia segue l'equazione sopra indicata, mentre quella del fuggitivo segue quella (singola) del moto rettilineo uniforme, che è:
$X=X_0+V*(t-t_0)$
Analizziamo questo caso. Allora:
$X_0=0$ entrambe le auto partono dallo stesso punto
$t_0=0$ entrambe le auto partono nello stesso momento
$V_0=0$ l'auto della polizia parte da ferma e accelera, mentre l'altra parte con velocità di 65 km/h
Quindi si avrà che l'equazione per l'auto della polizia sarà:
$\{(X=+1/2*4.5*t^2),(V=4.5*t):}$
E per l'altra:
$X=65*t$
Analizziamo ora le domande:
1) per incontrasi devono avere percorso lo stesso spazio, quindi uguale $X$;
2) Lo si ricava dalla seconda equazione; sarebbe la velocità con la quale arrivano alla prima auto;
3) Su questo non sono molto sicuro che il problema sia completo di tutti i dati: se ci sono solo quelli posso fare l'ipotesi che la decelerazione dell'auto della polizia sia sempre 4,5 . A questo punto l'accelerazione è negativa, e per trovare lo spazio in cui si fermano bisogna utilizzare entrambe le equazioni sapendo che se sono ferme ovviamente la velocità è uguale a 0. A questo punto credo che il tempo impiegato per fermarsi ( parlando dell'auto della polizia) sia lo stesso della prima auto).
Ho cercato di non svolgere proprio tutto il problema, ma di riuscire a farti capire i concetti essenziali legati alle domande: mi scuso preventivamente se qualcosa è incompleto o non molto comprensibilie ...
Ciao e benvenuta nel forum 
Una piccola nota:
Una piccola nota:
3.4 Sono da evitare titoli e testo in grassetto o in maiuscolo. Comunemente il grassetto e il maiuscolo sono l'equivalente di chi alza la voce o urla. In questo forum non sono gradite le persone che alzano la voce troppo spesso.
Scusate, ho il vizio di mettere il grassetto su forum, msn e blog! Non l'ho fatto apposta.
Comunque Auron grazie sei stato molto chiaro, ora vedo di ragionarci un attimo e poi lo applico all'esercizio sperando mi riesca!
Comunque Auron grazie sei stato molto chiaro, ora vedo di ragionarci un attimo e poi lo applico all'esercizio sperando mi riesca!
Ecco cosa non mi è chiaro: come ricavare la $t$ per le due formule.
Sapendo che $t =V/a$, la $V$ che cerco da dove la ricavo?
La risposta sarà anche banale, ma io non ci sono arrivata!
Sapendo che $t =V/a$, la $V$ che cerco da dove la ricavo?
La risposta sarà anche banale, ma io non ci sono arrivata!
Ecco in questo caso c'è una cosa da aggiungere a quello che ho scritto.
Nella terza domanda ( che credo sia quella alla quale tu ti riferisci ) c'è una velocità iniziale $V_0$ che è quella che si ricava dalla seconda domanda.
Abbiamo quindi che, con $V=0$ perchè si deve fermare:
$0=V_0-4.5*t$
$t=(V_0/4.5)$
E da qui si prosegue normalmente.
Nella terza domanda ( che credo sia quella alla quale tu ti riferisci ) c'è una velocità iniziale $V_0$ che è quella che si ricava dalla seconda domanda.
Abbiamo quindi che, con $V=0$ perchè si deve fermare:
$0=V_0-4.5*t$
$t=(V_0/4.5)$
E da qui si prosegue normalmente.
Ok, risolto questo e un altro con simile procedimento!
Grazie mille!
Grazie mille!
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