Moto uniformemente accelerato
Buonasera, vi chiedo di aiutarmi a capire come partendo da una parabola, siamo riusciti ad arrivare alla formula del moto uniformemente accelerato [tex]x(t)=\frac{1}{2}\alpha t^{2}+Vot+Xo[/tex]
Siamo partita disegnando una parabola in un piano cartesiano indicando nell'asse delle ordinate lo spostamento e in quello delle ascisse il tempo, e ci siamo posti come obbiettivo calcolare la velocità media da un punto x1 a un punto x2
[tex]\bar{v}= \frac{\Delta x2 -\Delta1}{\Delta t2-\Delta t2}[/tex]
Abbiamo trovato i punti x1 e x2 con l'equazione della parabola e abbiamo calcolato la velocità media così
[tex]\bar{v}=\frac{at_{2}^{2}-bt_{2}+c-(at_{1}^{2}+bt_{1}+c)}{t_{2}-t_{1}}=\frac{a(t_{2}^{2}-t_{1}^{2})}{t_{2}-t_{1}}+b=a(t_{2}+_{t1})+b[/tex]
Poi abbiamo posto [tex]\Delta t=t_{2}-t_{1}[/tex] quindi [tex]t_{2}=\Delta t - t_{1}[/tex]
[tex]\bar{v}=2t_{1}+a \Delta t+b[/tex]
Dopo quest'ultimo passaggio non sono più riuscito a capire il resto. Il prof ha introdotto un'alfa e fatto questi passaggi
[tex]\alpha = \frac{\Delta v}{\Delta t}=2a\, \, ->a=\frac{1}{2} \alpha[/tex]
Da quest'ultimo passaggio ( Di cui non ho capito praticamente nulla, nemmeno perchè ha introdotto l'alpha. Ha detto solo che 2a è il coefficiente angolare, ma non ho capito come l'ha ottenuto. Ma soprattutto, come da questa sia arrivato alla formula del moto uniformemente accelerato, ne cosa sarebbe Vo e Xo ( Anche se ho intuito, spero correttamente, che sarebbe l'ordinata dell'origine della pendenza fra x1 e x2 )
[tex]x(t)=\frac{1}{2}\alpha t^{2}+Vot+Xo[/tex]
Siamo partita disegnando una parabola in un piano cartesiano indicando nell'asse delle ordinate lo spostamento e in quello delle ascisse il tempo, e ci siamo posti come obbiettivo calcolare la velocità media da un punto x1 a un punto x2
[tex]\bar{v}= \frac{\Delta x2 -\Delta1}{\Delta t2-\Delta t2}[/tex]
Abbiamo trovato i punti x1 e x2 con l'equazione della parabola e abbiamo calcolato la velocità media così
[tex]\bar{v}=\frac{at_{2}^{2}-bt_{2}+c-(at_{1}^{2}+bt_{1}+c)}{t_{2}-t_{1}}=\frac{a(t_{2}^{2}-t_{1}^{2})}{t_{2}-t_{1}}+b=a(t_{2}+_{t1})+b[/tex]
Poi abbiamo posto [tex]\Delta t=t_{2}-t_{1}[/tex] quindi [tex]t_{2}=\Delta t - t_{1}[/tex]
[tex]\bar{v}=2t_{1}+a \Delta t+b[/tex]
Dopo quest'ultimo passaggio non sono più riuscito a capire il resto. Il prof ha introdotto un'alfa e fatto questi passaggi
[tex]\alpha = \frac{\Delta v}{\Delta t}=2a\, \, ->a=\frac{1}{2} \alpha[/tex]
Da quest'ultimo passaggio ( Di cui non ho capito praticamente nulla, nemmeno perchè ha introdotto l'alpha. Ha detto solo che 2a è il coefficiente angolare, ma non ho capito come l'ha ottenuto. Ma soprattutto, come da questa sia arrivato alla formula del moto uniformemente accelerato, ne cosa sarebbe Vo e Xo ( Anche se ho intuito, spero correttamente, che sarebbe l'ordinata dell'origine della pendenza fra x1 e x2 )
[tex]x(t)=\frac{1}{2}\alpha t^{2}+Vot+Xo[/tex]
Risposte
$\bar{v}=2t_{1}+a \Delta t+b$
Questa equazione che hai scritto è sbagliata. Infatti in fisica le equazioni sono relazioni tra grandezze omogenee, cioè con la stessa unità di misura. Dato che a sinistra hai una velocità che si misura in m/s a destra hai quel $ 2t_1 $ che è un tempo. Dovresti aver sbagliato a prendere gli appunti lì, prova a rifare i calcoli
Questa equazione che hai scritto è sbagliata. Infatti in fisica le equazioni sono relazioni tra grandezze omogenee, cioè con la stessa unità di misura. Dato che a sinistra hai una velocità che si misura in m/s a destra hai quel $ 2t_1 $ che è un tempo. Dovresti aver sbagliato a prendere gli appunti lì, prova a rifare i calcoli
v¯=2t1+aΔt+b
Questa equazione che hai scritto è sbagliata. Infatti in fisica le equazioni sono relazioni tra grandezze omogenee, cioè con la stessa unità di misura. Dato che a sinistra hai una velocità che si misura in m/s a destra hai quel 2t1 che è un tempo. Dovresti aver sbagliato a prendere gli appunti lì, prova a rifare i calcoli
Non trovo nessuno errore, nelle ascisse ho il tempo, quindi utilizzando l'equazione della parabola per trovare i punti x1 e x2 non riesco a non far comparire il tempo al quadrato nella formula. La velocità media è definita come la differenza tra i due punti x1 e x2 fratto il tempo impiegato da x1 a x2, sostituendo trovo sempre una variabile t al quadrato.
Ho trovato un piccolo errore però, avevo dimenticato la a, quindi diventa v¯=a2t1+aΔt+b. Ma non pensa che cambi molto, nemmeno se provo a raccogliere la a
diciamo che la dimostrazione mi sembra piuttosto tautologica 
il tuo prof vuole dimostrare che la legge oraria è un arco di parabola e disegna direttamente una parabola ?
999 docenti su 1000 ti avrebbero dimostrato la formula in una maniera ben nota e non cosi cervellotica
il tuo prof vuole dimostrare che la legge oraria è un arco di parabola e disegna direttamente una parabola ?
999 docenti su 1000 ti avrebbero dimostrato la formula in una maniera ben nota e non cosi cervellotica
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