Moto rotatorio - Problema 31 pag 252 edizione 2010 Giancoli
Ciao a tutti,
ancora problemi con il moto rotatorio.
Assumete che una palla di 1.00 kg venga lanciata solo per mezzo dell'avambraccio, che ruota rispetto all'articolazione del gomito, sotto l'azione del muscolo tricipite. La palla viene accelerata da ferma a 10.0 m/s in 0.350 s e quindi rilasciata. Calcolate a) l'accelerazione angolare del braccio e b) la forza occorrente al muscolo tricipite. Supponete che l'avambraccio abbia una massa di 3.70 kg e ruoti come un bastone uniforme rispetto ad un asse posto alla sua estremità.
Note: C'è una figura che indica 31 cm la distanza tra la palla nella mano e l'asse di rotazione del gomito e 2,5 cm di distanza tra l'asse di rotazione del gomito e la "linea" del muscolo tricipite.
Ecco questo esercizio non ho proprio idea nemmeno di come impostarlo.
Avevo provato a calcolare l'inerzia dell'avambraccio con la formula di una lunga barra uniforme di lunghezza L con l'asse posto ad una estremità.
1/3 ml^2
E calcolare l'inerzia della palla ma poi i risultati mi portavano molto lontano.
Un aiuto?
ancora problemi con il moto rotatorio.
Assumete che una palla di 1.00 kg venga lanciata solo per mezzo dell'avambraccio, che ruota rispetto all'articolazione del gomito, sotto l'azione del muscolo tricipite. La palla viene accelerata da ferma a 10.0 m/s in 0.350 s e quindi rilasciata. Calcolate a) l'accelerazione angolare del braccio e b) la forza occorrente al muscolo tricipite. Supponete che l'avambraccio abbia una massa di 3.70 kg e ruoti come un bastone uniforme rispetto ad un asse posto alla sua estremità.
Note: C'è una figura che indica 31 cm la distanza tra la palla nella mano e l'asse di rotazione del gomito e 2,5 cm di distanza tra l'asse di rotazione del gomito e la "linea" del muscolo tricipite.
Ecco questo esercizio non ho proprio idea nemmeno di come impostarlo.
Avevo provato a calcolare l'inerzia dell'avambraccio con la formula di una lunga barra uniforme di lunghezza L con l'asse posto ad una estremità.
1/3 ml^2
E calcolare l'inerzia della palla ma poi i risultati mi portavano molto lontano.
Un aiuto?
Risposte
Intanto ....
Per quello che riguarda l'accelerazione angolare del braccio:
$alpha = (Delta omega)/(Delta t) = (omega_f - omega_i)/(Delta t) = (omega_f - 0)/(Delta t) = (v_f/L)/(Delta t) = (v_f)/(L * Delta t) =10/(0.31 * 0.35) ~= 92.17 \text ( rad/s^2)$.
Per quello che riguarda l'accelerazione angolare del braccio:
$alpha = (Delta omega)/(Delta t) = (omega_f - omega_i)/(Delta t) = (omega_f - 0)/(Delta t) = (v_f/L)/(Delta t) = (v_f)/(L * Delta t) =10/(0.31 * 0.35) ~= 92.17 \text ( rad/s^2)$.
Il momento torcente è connesso con la forza esercitata dal muscolo tricipite dalla relazione $tau = r * F$, se $F$ è perpendicolare a $r$.
Inoltre è anche vero che $tau = I * alpha$.
Uguagliando si ottiene
$r * F = I * alpha$
e
$F=(I * alpha)/r=(m_\text(palla) * L^2 + 1/3 m_\text(avambraccio)*L^2)/r * alpha = ((m_\text(palla) + 1/3 m_\text(avambraccio))*L^2)/r * alpha = ((1 + 1/3 3.7)* (0.31)^2)/0.025 * 92.17 ~= 791 \text( N)$.
Inoltre è anche vero che $tau = I * alpha$.
Uguagliando si ottiene
$r * F = I * alpha$
e
$F=(I * alpha)/r=(m_\text(palla) * L^2 + 1/3 m_\text(avambraccio)*L^2)/r * alpha = ((m_\text(palla) + 1/3 m_\text(avambraccio))*L^2)/r * alpha = ((1 + 1/3 3.7)* (0.31)^2)/0.025 * 92.17 ~= 791 \text( N)$.
Ciao chiaraotta,
grazie per avermi risposto...
Il punto a l'avevo risolto così:
Avevo calcolato accelerazione tangenziale
atan= v/t= 28.6 m/s$^2$
E poi avevo ricavato l'accelerazione angolare dall'equazione
atan=r*$alpha$ -> $alpha$ =atan/r = 92 rad/s
Mentre il punto b) ero completamente fermo...
Ora mi segno i tuoi passaggi e li guardo bene
Grazie 1000!!!
grazie per avermi risposto...
Il punto a l'avevo risolto così:
Avevo calcolato accelerazione tangenziale
atan= v/t= 28.6 m/s$^2$
E poi avevo ricavato l'accelerazione angolare dall'equazione
atan=r*$alpha$ -> $alpha$ =atan/r = 92 rad/s
Mentre il punto b) ero completamente fermo...
Ora mi segno i tuoi passaggi e li guardo bene
Grazie 1000!!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo