Moto rotatorio costituito da sbarretta e masse puntiformi

[speedy115]

si abbia un sistema costituito da una sbarretta trascurabile e lunghezza L=0.6m avente agli estremi saldate due masse assimilabili a puntiformi,ciascuna di valore m=0,5kg.
il sistema è vincolato a ruotare attorno ad un asse perpendicolare alla sbarretta che la interseca dividendola in due parti,di lunghezza una doppia dell'altra.
A partire dall'istante t=0 un momento costante,di modulo M=0.08Nm e diretto lungo le z negative,viene applicato sul sistema che sta ruotando con velocità angolare W=8rad/s diretta lungo le z positive. determinare la velocità angolare posseduta dal sistema all istante t=12s.
mi potete indicare come procedere nella risoluzione del problema,preferisco dei ragionamenti e non delle formule secche che già conosco.grazie!!!

[speedy115]

in teoria dovrei determinare di quanto viene decelerato il sistema dalla forza di modulo 0.08,potrei ricavarmi da essa l accelerazione e sostituirla nella legge oraria della velocità in funzione del tempo cosi saprei al tempo t=12 la velocità finale...questo è un mio ragionamento ditemi se va bene..accetto suggerimenti grazie

[Sk_Anonymous]

Lo 0.08 non è una forza ma un momento ...A parte questo io la vedo così ( ma forse sono solo ...farneticazioni !).
Poiché in principio il sistema ruota con velocità angolare $omega_o= costante $ esso a è inizialmente soggetto
ad un momento nullo $M_o=0$.Successivamente,con l'aggiunta di un momento -M=-0.08, ruota secondo la
legge $I(d omega)/(dt)=-M+M_o=-M$ ( I=momento d'inerzia del sistema che si calcola facilmente ).
Integrando rispetto al tempo dall'istante iniziale t=0 all'istante generico t abbiamo:
$I(omega-omega_o)=-Mt$ da cui ricaviamo $omega=omega_0-M/It$
Sostituendo i valori noti otteniamo quanto richiesto.

[speedy115]

grazie silvano del suggerimento.cmq cosi come pensavo il momento o la forza che alla fine non capisco bene la differenza(ma forse perchè indica il moto rotatorio),cmq -M=I dw\dt ovvero I=momento d inerzia come hai detto bene tu, e dw\dt che sarebbe l accelerazione angolare,in pratica rappresenta la seconda legge di newton sul moto rotatorio.quindi ti ringrazio hai confermato un mio punto,anche se io non capisco come posso trovare il momento d inerzia pur sapendo che si trova tramite I=massa x raggioallasec cioè devo fare la sommatoria dei due raggi oppure considerarne uno solo...??
se sai come affrontare questo punto ti sarei grato se mi illuminassi..

[Sk_Anonymous]

Una delle due masse dista dall'asse di rotazione 0.2m e quindi il suo momento di'nerzia è
$I_1=m*r^2=0.5*(0.2)^2=...$ .L'altra massa dista invece 0.4m e dunque il suo momento
d'inerzia è $I_2=0.5*(0.4)^2=...$ .Sommando avrai il momento d'inerzia totale I che potrai
sostituire nella formula.
Ciao

[speedy115]

perfetto grazie..tutto chiaro