MOTO RETTILINEO UNIFORMEMENTE ACCELERATO
Salve, vi sottopongo questi quesiti su cui non ho corrispondenza di risultati:
Un’automobile, durante una frenata, si arresta in 15 s. Se in questo tempo percorre 150 m, determina l’accelerazione subita e la velocità iniziale.
Un autotreno viaggia alla velocità di 72 km/h, quando il conducente si accorge di un ostacolo sulla strada e dopo un tempo di reazione di 0,2 s, comincia a frenare. Supponendo che la decelerazione sia costante durante tutta la frenata, e che il mezzo impieghi 12 s prima di fermarsi, calcola la decelerazione del mezzo e lo spazio totale percorso nei 12,2 s.
P.S. I risultati del primo dovrebbero essere -1,33 m/s quadrato e 20 m/s; quelli del secondo, -1,7 m/s quadrato, 124m.
Potreste postare anche un breve svolgimento, in modo che io possa capire l'errore?
Grazie anticipatamente.
Un’automobile, durante una frenata, si arresta in 15 s. Se in questo tempo percorre 150 m, determina l’accelerazione subita e la velocità iniziale.
Un autotreno viaggia alla velocità di 72 km/h, quando il conducente si accorge di un ostacolo sulla strada e dopo un tempo di reazione di 0,2 s, comincia a frenare. Supponendo che la decelerazione sia costante durante tutta la frenata, e che il mezzo impieghi 12 s prima di fermarsi, calcola la decelerazione del mezzo e lo spazio totale percorso nei 12,2 s.
P.S. I risultati del primo dovrebbero essere -1,33 m/s quadrato e 20 m/s; quelli del secondo, -1,7 m/s quadrato, 124m.
Potreste postare anche un breve svolgimento, in modo che io possa capire l'errore?
Grazie anticipatamente.
Risposte
Entrambi sono moti uniformemente decelerati, per cui l'equazione del moto e quella relativa alla velocità sono:
$x=v_0t-1/2at^2$
$v=v_0-at$
$x=v_0t-1/2at^2$
$v=v_0-at$
Hai perfettamente ragione, solo che non riesco ad individuare bene i vari V, Vo e t.
Tu quali valori numerici considereresti?
Tu quali valori numerici considereresti?
1) Basta che usi la formula del moto accelerato $x=x_0+v_0t+1/2at^2$
2) usa la stessa dell'uno per i 12 secondi..poi ci sommi lo spazio fatto negli 0.2 secondi, ricavato dalla formula del moto a velocità costante $x=vt$
2) usa la stessa dell'uno per i 12 secondi..poi ci sommi lo spazio fatto negli 0.2 secondi, ricavato dalla formula del moto a velocità costante $x=vt$
Ups, non avevo visto 
...passo!
...passo!
E' sui valori numerici che ho delle incertezze, perchè i miei risultati non quadrano con quelli forniti dal testo...
E tu che valori numerici sostituiresti alle varie incognite? So che è noioso postare i valori, però mi daresti una mano a capire se l'errore è proprio strutturale o magari di calcolo. Grazie.
E tu che valori numerici sostituiresti alle varie incognite? So che è noioso postare i valori, però mi daresti una mano a capire se l'errore è proprio strutturale o magari di calcolo. Grazie.
1)
$x=x_0+v_0t+1/2a t^2 $
$v=v_0+at$
$150=0+15v_0+(15^2)/2 a$
$0=v_0+15a$
$v_0=-15a$
$150=-15^2a+(15^2)/2 a$
$a=-4/3 [m/(s^2)]$
$v_0=-4/3*(-15)=20[m/s]$
2) $72[(km)/h]=20[m/s]$
$x_1=v_0*t$
$x_1=20*0.2=4[m]$
in quella qua sotto metto come spazio iniziale 4 metri così da avere direttamente il risultato completo..se mettevo spazio iniziale uguale a zero, avrei ottenuto lo spazio percorso dal momento in cui la frenata è iniziata, quindi al risultato avrei dovuto sommare 4 metri per ottenere il totale giusto. Comunque faccio nella prima maniera:
$x_2=x_1+v_0t+1/2at^2$
$v=v_0+at$
$x_2=4+20*12+(12^2)/2 a$
$0=20+12a$
$a=-20/12=-5/3[m/(s^2)]$
$x_2=4+240-144/2 *5/3=244-120=124[m]$
di cui 4 fatti senza frenare per il tempo di reazione, e 120 in frenata
$x=x_0+v_0t+1/2a t^2 $
$v=v_0+at$
$150=0+15v_0+(15^2)/2 a$
$0=v_0+15a$
$v_0=-15a$
$150=-15^2a+(15^2)/2 a$
$a=-4/3 [m/(s^2)]$
$v_0=-4/3*(-15)=20[m/s]$
2) $72[(km)/h]=20[m/s]$
$x_1=v_0*t$
$x_1=20*0.2=4[m]$
in quella qua sotto metto come spazio iniziale 4 metri così da avere direttamente il risultato completo..se mettevo spazio iniziale uguale a zero, avrei ottenuto lo spazio percorso dal momento in cui la frenata è iniziata, quindi al risultato avrei dovuto sommare 4 metri per ottenere il totale giusto. Comunque faccio nella prima maniera:
$x_2=x_1+v_0t+1/2at^2$
$v=v_0+at$
$x_2=4+20*12+(12^2)/2 a$
$0=20+12a$
$a=-20/12=-5/3[m/(s^2)]$
$x_2=4+240-144/2 *5/3=244-120=124[m]$
di cui 4 fatti senza frenare per il tempo di reazione, e 120 in frenata
Grazie mille, pizzaf40.
Mi hai fatto capire gli errori:
1) Non avevo considerato che la velocità finale era pari ovviamente a 0;
2) Avevo commesso uno stupido errore nella conversione di misure.
Il tuo aiuto mi è stato davvero utile. Alla prossima!
Mi hai fatto capire gli errori:
1) Non avevo considerato che la velocità finale era pari ovviamente a 0;
2) Avevo commesso uno stupido errore nella conversione di misure.
Il tuo aiuto mi è stato davvero utile. Alla prossima!
Di nulla...è un piacere essere utile. Ciau
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