Moto rettiline con accelerazione costante

[and2]

salve a tuttiii!! ho qualche piccolo dubbio frutto delle mie enormi lacune che rigurda lo studio dei moti
nel moto uniformemente accellerato, per ricavarmi il vettore posizione, mi ritrovo a dover svolgere l'integrale da "to" a "t" della velocità "V = Vo + at" ..qualcuno mi sa spiegare perchè viene "(Vo t)+(1/2 a t^2)"

ciao ciaoo ..vi ringrazio già da ora

[Davvi1]

Innanzitutto se ti viene così è perché hai assunto $t_0 = 0$.

Il motivo per cui ottieni quel risultato è che se integri la funzione che hai scritto, l'integrale da quel risultato (a meno di una costante); fissando il punto iniziale con $t = 0$ riesci a determinare anche la costante

[and2]

ti ringrazio della risposta ma i miei dubbi sono nello svolgere l'integrale ...cosa devo considerare costante, e quindi portare fuori dall'integrale ..è lecito considerare costante "Vo" e "a", e considerare "t" come variabile?

[Davvi1]

Certamente che è lecito: $V_0$ è la velocità iniziale, perciò è un valore fisso e che non dipende dal tempo, non avrebbe nemmeno senso il problema se dipendesse dal tempo, dal momento che per definizione la velocità iniziale è la velocità nell'istante iniziale.

Inoltre il titolo del topic è "moto rettilineo con accelerazione costante"... quindi anche $a$ è costante