Moto relativo di un tronco su un treno
Salve a tutti, stavo provando a fare un esercizio tratto da una vecchia prova d'esame
[img]https://i.imgur.com/I7L3Ckc.png?1[/img]
Questa invece, è la soluzione che capisco quasi completamente eccetto per la considerazione fatta con il moto relativo.
Mi interessa il pezzo che inizia dalla seconda graffa, che riguarda la seconda richiesta del problema.
La parte in azzurro mi è parzialmente chiara (premetto una cosa, nella soluzione non sono riportate le spiegazioni dei significati dei simboli, ma vado abbastanza a deduzione).
Allora nella linea evidenziata da me abbiamo la forza di attrito statico presa col segno meno uguagliata alla massa moltiplicata per la differenza tra l'accelerazione assoluta e quella del treno (che sarebbe la relativa). Quest'ultima differenza permette di ottenere l'accelerazione del tronco effettiva all'interno del vagone.
Ora non capisco però una cosa, quando ho un sistema relativo ed applico la seconda legge di Newton su tutte le direzioni: verticale, orizzontale e di rotazione quando devo usare l'accelerazione assoluta come fa nella prima equazione (quella sopra l'evidenziata) oppure la relativa come nell'evidenziata? Come lo capisco?
[img]https://i.imgur.com/I7L3Ckc.png?1[/img]
Questa invece, è la soluzione che capisco quasi completamente eccetto per la considerazione fatta con il moto relativo.
Mi interessa il pezzo che inizia dalla seconda graffa, che riguarda la seconda richiesta del problema.
La parte in azzurro mi è parzialmente chiara (premetto una cosa, nella soluzione non sono riportate le spiegazioni dei significati dei simboli, ma vado abbastanza a deduzione).
Allora nella linea evidenziata da me abbiamo la forza di attrito statico presa col segno meno uguagliata alla massa moltiplicata per la differenza tra l'accelerazione assoluta e quella del treno (che sarebbe la relativa). Quest'ultima differenza permette di ottenere l'accelerazione del tronco effettiva all'interno del vagone.
Ora non capisco però una cosa, quando ho un sistema relativo ed applico la seconda legge di Newton su tutte le direzioni: verticale, orizzontale e di rotazione quando devo usare l'accelerazione assoluta come fa nella prima equazione (quella sopra l'evidenziata) oppure la relativa come nell'evidenziata? Come lo capisco?
Risposte
Non ti è chiaro nullo, non si va a deduzione, si fa un disegno e si riportano le varie forze agente.
Quando usi un sistema di riferimento inerziale scrivi tutto in termini di acc. ass.
Per esempio nella primissima equazione lui dice che sul tronco agiscono la tensione della fune e la forza d'attrito e siccome il tronco sta accelerando con l'acc. del treno (acc. di trascinamento), allora per lui $T-F_s=ma_t$.
Se tu avessi considerato il sistema non inerziale, la tua accelerazione sarebbe quella relativa (tu misuri l'accelerazione del tronco stando sul treno, in parole povere), quindi per te l'equazione sarebbe $T-F_s-ma_t=ma_r$, cioe' le forze della fune, quella d'attrito MENO la forza fittizia. E siccome il tronco per te e' fermo, $a_r=0$, quindi $T-F_s-ma_t=0$
Per esempio nella primissima equazione lui dice che sul tronco agiscono la tensione della fune e la forza d'attrito e siccome il tronco sta accelerando con l'acc. del treno (acc. di trascinamento), allora per lui $T-F_s=ma_t$.
Se tu avessi considerato il sistema non inerziale, la tua accelerazione sarebbe quella relativa (tu misuri l'accelerazione del tronco stando sul treno, in parole povere), quindi per te l'equazione sarebbe $T-F_s-ma_t=ma_r$, cioe' le forze della fune, quella d'attrito MENO la forza fittizia. E siccome il tronco per te e' fermo, $a_r=0$, quindi $T-F_s-ma_t=0$
"Vulplasir":
Non ti è chiaro nullo, non si va a deduzione, si fa un disegno e si riportano le varie forze agente.
Allora, premetto che non hai compreso il mio messaggio: NON HO DEDOTTO LE EQUAZIONI perché ho già fatto schemi cartacei che non sono stato a riportare, anche perché altrimenti non avrei risolto affatto il primo pezzo del problema, anche perché ho chiesto aiuto solo per la seconda parte. Leggi meglio prima di conclusioni affrettate, anche perché è un esame di un mio prof, le sue notazioni le uso da 6 mesi, almeno cosa scrive lo capisco.
"professorkappa":
Quando usi un sistema di riferimento inerziale scrivi tutto in termini di acc. ass.
Per esempio nella primissima equazione lui dice che sul tronco agiscono la tensione della fune e la forza d'attrito e siccome il tronco sta accelerando con l'acc. del treno (acc. di trascinamento), allora per lui $ T-F_s=ma_t $.
Se tu avessi considerato il sistema non inerziale, la tua accelerazione sarebbe quella relativa (tu misuri l'accelerazione del tronco stando sul treno, in parole povere), quindi per te l'equazione sarebbe $ T-F_s-ma_t=ma_r $, cioe' le forze della fune, quella d'attrito MENO la forza fittizia. E siccome il tronco per te e' fermo, $ a_r=0 $, quindi $ T-F_s-ma_t=0 $
Capisco, grazie mille con questa frase
Quando usi un sistema di riferimento inerziale scrivi tutto in termini di acc. ass.e l'esempio mi hai risolto tutti i problemi. Grazie mille ancora
Non hai risolto nulla. Nella seconda parte $a$ non è l'accelerazione assoluta
Poco tempo fa ho risolto un esercizio del tutto analogo alla seconda parte di quello da te postato ,questo
L'accelerazione del treno , supponiamo verso destra, è accelerazione di trascinamento $veca_t$ per il tronco, il quale dopo che il cavo si è spezzato rotola in senso antiorario e accelera verso sinistra , con accelerazione relativa $veca_r$ . Il risultato da me trovato è coincidente, naturalmente, con quello del tuo esercizio :
$a_r = a_t/(1+k) = a_t/(1+1/2) = 2/3a_t$
Ho messo anche un disegno. Avevo indicato con $k$ il rapporto $I/(mr^2)$ , poiché la formula vale per il cilindro pieno , il cilindro cavo, la sfera piena , la sfera cava, che hanno diversi coefficienti numerici $k$ nell'espressione del momento di inerzia . Quella che interessa, nel tuo problema , è l'accelerazione relativa al treno , non quella assoluta riferita al piano.
Se hai qualche dubbio , chiedi pure.
L'accelerazione del treno , supponiamo verso destra, è accelerazione di trascinamento $veca_t$ per il tronco, il quale dopo che il cavo si è spezzato rotola in senso antiorario e accelera verso sinistra , con accelerazione relativa $veca_r$ . Il risultato da me trovato è coincidente, naturalmente, con quello del tuo esercizio :
$a_r = a_t/(1+k) = a_t/(1+1/2) = 2/3a_t$
Ho messo anche un disegno. Avevo indicato con $k$ il rapporto $I/(mr^2)$ , poiché la formula vale per il cilindro pieno , il cilindro cavo, la sfera piena , la sfera cava, che hanno diversi coefficienti numerici $k$ nell'espressione del momento di inerzia . Quella che interessa, nel tuo problema , è l'accelerazione relativa al treno , non quella assoluta riferita al piano.
Se hai qualche dubbio , chiedi pure.
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