Moto proiettile...
un proiettile è sparato dalla sommità di un edificio alto 15 m, con velocità iniziale v= 22m/s ed un angolo di 38° rispetto all'orizzontale. Si determini le componenti orizzontale (vx), verticale (vy) e la distanza d dalla base dell'edificio del punto d'impatto al suolo.
Io ho trovato le componenti:
$vx= v0 cos 38°$ e $vy= v0 sen 38°$ (17,6 e 13,2).
In qualunque istante t
$vx= vo cos38°$
$vy= vo sen38 - gt$
le coordinate saranno
$x= vocos38 * t$ e $y= y0+ vo sen38 * t -1/2 gt^2$
Imponiamo la condizione per cui x=Xa e y= 0
Avendo svolto l'esercizio attraverso uno simile, non ho capito perchè devo imporre tutto = a 0
Ne viene fuori l'equazione di secondo grado...
nello svolgerla a me escono 0,86 e -3,55
sostituendo t alla Xa mi sa che non mi viene...cos'ho sbagliato?
Poi un'altra cosa:
Due corpi di massa m1 ed m2 con m1>m2 hanno la medesima energia cinetica. Quale corpo ha quantita di moto maggiore?? Spiegare. Secondo me, m2 perchè ha una velocità maggiore rispetto ad m1.
Se un corpo non ha accelerazione possiamo asserire che su esso non vi sono forze applicate?
Se non c'è accelerazione la velocità è costante..E con la velocità costante la forza è = 0
Cosa si può dire del campo elettrico E in un luogo in cui il potenziale elettrico V è uniforme? Spiegare
Grazie mille...
Io ho trovato le componenti:
$vx= v0 cos 38°$ e $vy= v0 sen 38°$ (17,6 e 13,2).
In qualunque istante t
$vx= vo cos38°$
$vy= vo sen38 - gt$
le coordinate saranno
$x= vocos38 * t$ e $y= y0+ vo sen38 * t -1/2 gt^2$
Imponiamo la condizione per cui x=Xa e y= 0
Avendo svolto l'esercizio attraverso uno simile, non ho capito perchè devo imporre tutto = a 0
Ne viene fuori l'equazione di secondo grado...
nello svolgerla a me escono 0,86 e -3,55
sostituendo t alla Xa mi sa che non mi viene...cos'ho sbagliato?
Poi un'altra cosa:
Due corpi di massa m1 ed m2 con m1>m2 hanno la medesima energia cinetica. Quale corpo ha quantita di moto maggiore?? Spiegare. Secondo me, m2 perchè ha una velocità maggiore rispetto ad m1.
Se un corpo non ha accelerazione possiamo asserire che su esso non vi sono forze applicate?
Se non c'è accelerazione la velocità è costante..E con la velocità costante la forza è = 0
Cosa si può dire del campo elettrico E in un luogo in cui il potenziale elettrico V è uniforme? Spiegare
Grazie mille...
Risposte
Scusami forse sono io che non ho capito ma tu dai la velocita' orizzontale 22m/sec e poi chiedi la componente orizzontale della velocita'?
Non capisco.
Non capisco.
Hai ragione, ho scritto orizzontale invece di iniziale...Ho sbagliato e non me n'ero accorta
Salve
Puoi controllare nei risultati se la gittata del cannone cioe' la distanza che percorre il proiettile e' 49.47 m.
Grazie.
Puoi controllare nei risultati se la gittata del cannone cioe' la distanza che percorre il proiettile e' 49.47 m.
Grazie.
Possiamo considerare separatamente il moto lungo l'asse X (rettilineo uniforme) e quello lungo l'asse Y (uniformemente decelerato).
le componenti della velocità, istante per istante sono:
[tex]$
\left\{ \begin{array}{l}
v_x = v_{0x} \\
v_y = v_{0y} - g \cdot t \\
\end{array} \right.
$[/tex]
Per le coordinate del proiettile abbiamo:
[tex]$
\left\{ \begin{array}{l}
x = v_{0x} \cdot t \\
y = y_0 + v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2}g \cdot t^2 \\
\end{array} \right.
$[/tex]
eliminando il tempo si ottiene l'equazione del moto descritto (parabola).
[tex]\[y = - \frac{g}{{2v_0^2 \cdot \cos ^2 \theta }} \cdot x^2 + tg\theta \cdot x + h\][/tex]
Ai fini dell'esercizio, possiamo operare così:
impostiamo le condizioni per l' impatto priettile-terreno che saranno nel punto [tex]P(D;0)[/tex]. [tex]y=0[/tex] (perchè quando il proiettile tocca terra la quota è, ovviamente, nulla). La gittata [tex]D[/tex] è la soluzione accettabile dell'equazione:
[tex]$0 = - \frac{g}{{2v_0^2 \cdot \cos ^2 \theta }} \cdot x^2 + tg\theta \cdot x + h$[/tex]
le componenti della velocità, istante per istante sono:
[tex]$
\left\{ \begin{array}{l}
v_x = v_{0x} \\
v_y = v_{0y} - g \cdot t \\
\end{array} \right.
$[/tex]
Per le coordinate del proiettile abbiamo:
[tex]$
\left\{ \begin{array}{l}
x = v_{0x} \cdot t \\
y = y_0 + v_{0y} \cdot t - \frac{1}{2}g \cdot t^2 \\
\end{array} \right.
$[/tex]
eliminando il tempo si ottiene l'equazione del moto descritto (parabola).
[tex]\[y = - \frac{g}{{2v_0^2 \cdot \cos ^2 \theta }} \cdot x^2 + tg\theta \cdot x + h\][/tex]
Ai fini dell'esercizio, possiamo operare così:
impostiamo le condizioni per l' impatto priettile-terreno che saranno nel punto [tex]P(D;0)[/tex]. [tex]y=0[/tex] (perchè quando il proiettile tocca terra la quota è, ovviamente, nulla). La gittata [tex]D[/tex] è la soluzione accettabile dell'equazione:
[tex]$0 = - \frac{g}{{2v_0^2 \cdot \cos ^2 \theta }} \cdot x^2 + tg\theta \cdot x + h$[/tex]
@Mistero:
dai miei calcoli ho ottenuto un tempo di volo [tex]t=3.6[/tex] secondi e una gittata, dalla base dell'edificio [tex]D=62.6[/tex] metri.
VERO
@Ila10*:
FALSO
la risultante di tutte le forze che agiscono sul corpo è nulla. Per cui le forze ci possono essere.
dai miei calcoli ho ottenuto un tempo di volo [tex]t=3.6[/tex] secondi e una gittata, dalla base dell'edificio [tex]D=62.6[/tex] metri.
"ila10*":
Se un corpo non ha accelerazione possiamo asserire che su esso non vi sono forze applicate?
Se non c'è accelerazione la velocità è costante..
VERO
@Ila10*:
"Ila10*":
E con la velocità costante la forza è = 0
FALSO
la risultante di tutte le forze che agiscono sul corpo è nulla. Per cui le forze ci possono essere.
Io cerchero' di risolverlo nello stesso modo che ho gia' fatto in un post precedente perche' la situazione e' meno vincolata a schemi gia' impostati e si presta forse di piu' al ragionamento.Resta inteso che se qualcuno volesse
correggere o arricchire l'argomento e' senz altro il benvenuto.
Immaginiamo come nel post precedente l'ascensore di Einstein di cubatura immensa "fermo" nello spazio rispetto ad un osservatore A di riferimento esterno.
Sul basamento una torre alta 15 metri sulla quale e' posizionato il nostro cannone con una angolazione di 38 gradi rispetto alla orizzontale parallela al basamento.
Nel momento in cui spara il proiettile alla velocita' di 22 m/sec il basamento sale con accelerazione 9.8 m/sec quadro.
L'osservatore vedra' il proiettile seguire un moto rettilineo uniforme e ne dedurra' che si intersechera' con il basamento dopo un tempo t.
A questo punto la situazione e' questa:
La distanza che percorre il basamento togliendo l'altezza della torre per incontrare il proiettile sara' 1/2 at quadro -15.
Che sara' uguale alla distanza vt sen alfa.
Quindi: 1/2 at quadro -15 = vt sen alfa.
Sostituendo i valori: 1/2 per 9.8 per t -15=22 sen 38(0.62)
Svolgendo se non ci sono errori di calcolo :9,8 tquadro - 44 per 0.62 t - 30 = 0
Equazione di secondo grado che da come soluzione accettabile 3.627 sec.
Cioe' questo e' il tempo che impiega il proiettile ad arrivare a terra.Ora troviamo la distanza cioe' la gittata del cannone.
La nostra distanza sara' (1) = 22 per 3.627 cos 38 gradi = 22 per 3.627 per 0.62 = 49.47 m.
Penso che tu abbia ragione ho sbagliato nel leggere il coseno di 38 e gli ho dato lo stasso valore del seno quando invece vale 0.79.
Infatti riprendendo la (1) 22 per 3.627 per 0.79 = 63.04 m.
Sembra ormai che gli errori di distrazione non mi vogliano lasciare.
La leggera discordanza con il valore che hai trovato e' da imputarsi alle cifre decimali.
Ti sembra piu' semplice questa impostazione del problema?
Scusa se non scrivo le formule come te ma ancora devo prendere confidenza con il sistema.
correggere o arricchire l'argomento e' senz altro il benvenuto.
Immaginiamo come nel post precedente l'ascensore di Einstein di cubatura immensa "fermo" nello spazio rispetto ad un osservatore A di riferimento esterno.
Sul basamento una torre alta 15 metri sulla quale e' posizionato il nostro cannone con una angolazione di 38 gradi rispetto alla orizzontale parallela al basamento.
Nel momento in cui spara il proiettile alla velocita' di 22 m/sec il basamento sale con accelerazione 9.8 m/sec quadro.
L'osservatore vedra' il proiettile seguire un moto rettilineo uniforme e ne dedurra' che si intersechera' con il basamento dopo un tempo t.
A questo punto la situazione e' questa:
La distanza che percorre il basamento togliendo l'altezza della torre per incontrare il proiettile sara' 1/2 at quadro -15.
Che sara' uguale alla distanza vt sen alfa.
Quindi: 1/2 at quadro -15 = vt sen alfa.
Sostituendo i valori: 1/2 per 9.8 per t -15=22 sen 38(0.62)
Svolgendo se non ci sono errori di calcolo :9,8 tquadro - 44 per 0.62 t - 30 = 0
Equazione di secondo grado che da come soluzione accettabile 3.627 sec.
Cioe' questo e' il tempo che impiega il proiettile ad arrivare a terra.Ora troviamo la distanza cioe' la gittata del cannone.
La nostra distanza sara' (1) = 22 per 3.627 cos 38 gradi = 22 per 3.627 per 0.62 = 49.47 m.
Penso che tu abbia ragione ho sbagliato nel leggere il coseno di 38 e gli ho dato lo stasso valore del seno quando invece vale 0.79.
Infatti riprendendo la (1) 22 per 3.627 per 0.79 = 63.04 m.
Sembra ormai che gli errori di distrazione non mi vogliano lasciare.
La leggera discordanza con il valore che hai trovato e' da imputarsi alle cifre decimali.
Ti sembra piu' semplice questa impostazione del problema?
Scusa se non scrivo le formule come te ma ancora devo prendere confidenza con il sistema.
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