Moto parabolico esercizio
Un giocatore di pallacanestro lania la palla da una distanza di 2.2 m verso il canestro che è posizionato a 3.20 m da terra . Determinare quale deve essere la velocità con cui viene effettuato il lancio se si suppone che questo sia effettuato con un inclinazione di 80° rispetto all'orizzontale e che il giocatore lanci la palla a 2 m da terra.
Ragazzi potreste dirmi gentilmente se questo esercizio è svolto correttamente? ho un dubbio all'ultimo passaggio potreste dargli un 'occhiata(****)
Svolgimento: (Si tratta del moto di un proiettile lungo i due assi x,y)
per prima cosa scriviamo le equazioni del moto lungo i due corrispettivi assi
$\{(x_f=x_i+v_i*cos\theta*t),(y_f=y_i+v_i*sen\theta*t-1/2 g t^2) :}
noi sappiamo che $h=y_f-y_i$.
adesso c ricaviamo il tempo dalla prima equazioni.Otteniamo
$t=(x_f)/(v_i*cos\theta)$
Adesso il tempo si sostituisce alla seconda equazione, otteniamo
$h=v_i*sen\theta*(x_f)/(v_i*costheta)-(g*x_f^2)/(2*V_i^2*cos^2\theta)$
$h=tag\theta*x_f-(g*x_f^2)/(2*V_i^2*cos^2\theta)$
Da quatsa ci ricaviamo la velocità iniziale
$(2*V_i^2*cos^2\theta)*(tag\theta*x_f-h)=g*x_f^2$
$V_i^2=(g*x_f^2)/(2*cos\theta*sen\theta*x_f+2cos^2\theta*(-h)$
$V_i=sqrt(((g*x_f^2)/(2*cos\theta*sen\theta*x_f+2cos^2\theta*(-h))))$ (*****) il problema è questo facendo i calcoli al denominatore viene fuori un numero
negativo, non è possibile visto che c troviamo sotto radice
Ragazzi potreste dirmi gentilmente se questo esercizio è svolto correttamente? ho un dubbio all'ultimo passaggio potreste dargli un 'occhiata(****)
Svolgimento: (Si tratta del moto di un proiettile lungo i due assi x,y)
per prima cosa scriviamo le equazioni del moto lungo i due corrispettivi assi
$\{(x_f=x_i+v_i*cos\theta*t),(y_f=y_i+v_i*sen\theta*t-1/2 g t^2) :}
noi sappiamo che $h=y_f-y_i$.
adesso c ricaviamo il tempo dalla prima equazioni.Otteniamo
$t=(x_f)/(v_i*cos\theta)$
Adesso il tempo si sostituisce alla seconda equazione, otteniamo
$h=v_i*sen\theta*(x_f)/(v_i*costheta)-(g*x_f^2)/(2*V_i^2*cos^2\theta)$
$h=tag\theta*x_f-(g*x_f^2)/(2*V_i^2*cos^2\theta)$
Da quatsa ci ricaviamo la velocità iniziale
$(2*V_i^2*cos^2\theta)*(tag\theta*x_f-h)=g*x_f^2$
$V_i^2=(g*x_f^2)/(2*cos\theta*sen\theta*x_f+2cos^2\theta*(-h)$
$V_i=sqrt(((g*x_f^2)/(2*cos\theta*sen\theta*x_f+2cos^2\theta*(-h))))$ (*****) il problema è questo facendo i calcoli al denominatore viene fuori un numero
negativo, non è possibile visto che c troviamo sotto radice
Risposte
ragazzi vi chiedo gentilmente di dargli un'occhiata grazie per la vostra disponobilità
Sotto il segno di radice viene positivo:$sqrt((47,43)/(0,67))m/s$
"legendre":
Sotto il segno di radice viene positivo:$sqrt((47,43)/(0,67))m/s$
Potresti spiegarmi il motivo, magari postandomi tutti i singoli prodotti che fai all'interno della radice?
quindi il raggionamento che ho fatto non fa una piega?
Grazie per la tua grande disponibilità
posto i miei di calcoli all'interno della radice
$V_i=sqrt(((9.8*4.84)/(2*0.174*0.985*2.2+2*0.99*(-1.20))))$
Sono questi i calcoli che fate voi?
$V_i=sqrt(((47.84)/(0.754-2.4)))$
gentilmente rispondete grazie
$V_i=sqrt(((9.8*4.84)/(2*0.174*0.985*2.2+2*0.99*(-1.20))))$
Sono questi i calcoli che fate voi?
$V_i=sqrt(((47.84)/(0.754-2.4)))$
gentilmente rispondete grazie
hai sbagliato a determinare $v_i$ e il tuo ragionamento non fa una piega.
$v_i=sqrt((gx^2)/(2cos\theta(tg\theta*x-h)))=sqrt((gx^2)/(2sin\theta*x-2hcos\theta))$
$v_i=sqrt((gx^2)/(2cos\theta(tg\theta*x-h)))=sqrt((gx^2)/(2sin\theta*x-2hcos\theta))$
"legendre":
hai sbagliato a determinare $v_i$ e il tuo ragionamento non fa una piega.
$v_i=sqrt((gx^2)/(2cos\theta(tg\theta*x-h)))=sqrt((gx^2)/(2sin\theta*x-2hcos\theta))$
Non capisco una cosa
al denominatore hai messo $(2cos\theta(tg\theta*x-h))$
Non dovrebbe essere $(2cos^2\theta(tg\theta*x-h))$
come hai fatto a togliere il quadrato dal $cos\theta$?
hai ragione allora scusa:
$v_i=sqrt((gx^2)/(2cos^2\theta(tg\theta*x-h)))=sqrt((gx^2)/(2sin\thetacos\theta*x-2hcos^2\theta))$
e viene sempre positivo
$sqrt((9,8*(2,2)^2)/(2*(0,17)^2*(5,87*2,2-(3,2-2)))$
$=sqrt((47,43)/(0,7))$
$v_i=sqrt((gx^2)/(2cos^2\theta(tg\theta*x-h)))=sqrt((gx^2)/(2sin\thetacos\theta*x-2hcos^2\theta))$
e viene sempre positivo
$sqrt((9,8*(2,2)^2)/(2*(0,17)^2*(5,87*2,2-(3,2-2)))$
$=sqrt((47,43)/(0,7))$
Grazie per la tu disponibilità,
quindi quando arrivo in quel punto lì non occorre eseguire la moltiplicazione vado direttamente a stostituire i valori che sono interni alle parentesi, svolgo le operazioni, ed infine moltiplico per quello che sta al difuori delle parentesi, ovviamente perchè le operazioni vanno eseguite dall'interno all' esterno di eventuali parentesi che fissano appunto le priorità di calcolo. Mi sabglio in quello che ho detto?
quindi quando arrivo in quel punto lì non occorre eseguire la moltiplicazione vado direttamente a stostituire i valori che sono interni alle parentesi, svolgo le operazioni, ed infine moltiplico per quello che sta al difuori delle parentesi, ovviamente perchè le operazioni vanno eseguite dall'interno all' esterno di eventuali parentesi che fissano appunto le priorità di calcolo. Mi sabglio in quello che ho detto?
si sostituisci solo i valori numerici e poi metti l'unita' di misura accanto.quando hai trovato la formula controlla solo la dimensioe cioe' in questo caso:$v=sqrt(((L/T^2)*L^2)/(L))$
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