Moto parabolico es. semplice cinematica
Un oggetto $(A)$ cade verticalmente da una altezza $(h = 5m)$. Un secondo oggetto $(B)$ viene
sparato dall’origine del SR con velocità iniziale $v_0= 5 m/s$ ad un angolo $alpha$. Determinare la
traiettoria del corpo B in funzione di θ e determinare θ in modo che i due oggetti tocchino il
suolo contemporaneamente.
Per prima cosa calcolo il tempo che il corpo $A$ impiega ad arrivare a terra dalle formule del moto rettilineo uniforme ed ottengo $t$
Poi pongo la componente $y$ del moto parabolico del corpo $B$ uguale a $0$ sostituendo il tempo precedentemente trovato
e mi ricavo l'angolo così: $alpha=arcsin((-(1/2)g*t)/-v_0)$
sparato dall’origine del SR con velocità iniziale $v_0= 5 m/s$ ad un angolo $alpha$. Determinare la
traiettoria del corpo B in funzione di θ e determinare θ in modo che i due oggetti tocchino il
suolo contemporaneamente.
Per prima cosa calcolo il tempo che il corpo $A$ impiega ad arrivare a terra dalle formule del moto rettilineo uniforme ed ottengo $t$
Poi pongo la componente $y$ del moto parabolico del corpo $B$ uguale a $0$ sostituendo il tempo precedentemente trovato
e mi ricavo l'angolo così: $alpha=arcsin((-(1/2)g*t)/-v_0)$
Risposte
Anche in questo caso, puoi ricavarti l'equazione della traiettoria del secondo oggetto.
A questo punto fissi le condizioni; ovvero innanzitutto si vuole che il secondo oggetto abbia ordinata nulla quando l'ascissa vale \(d\) (cioè la distanza tra l'asse delle ordinate e la retta individuata dal moto del primo oggetto).
Successivamente si vuole che al tempo \(t^{*}\) il primo oggetto abbia ordinata nulla e il secondo oggetto ascissa uguale a \(d\). E quindi ti fai il tuo bel sistemino e vai avanti.
A questo punto fissi le condizioni; ovvero innanzitutto si vuole che il secondo oggetto abbia ordinata nulla quando l'ascissa vale \(d\) (cioè la distanza tra l'asse delle ordinate e la retta individuata dal moto del primo oggetto).
Successivamente si vuole che al tempo \(t^{*}\) il primo oggetto abbia ordinata nulla e il secondo oggetto ascissa uguale a \(d\). E quindi ti fai il tuo bel sistemino e vai avanti.
Risultato 81,86° credo si trovi.
Mi fido dei tuoi calcoli. Il libro che dice? Rileggendo il testo ho visto che ho mal interpretato il concetto di arrivo. Il testo dice semplicemente che i corpi devono toccare terra nello stesso istante ma anche in posti diversi. La soluzione che ho postato invece ti permette di ricavare la distanza a cui devono essere separati per poter arrivare a terra nello stesso istante e nello stesso punto. Comunque basta semplicemente cambiare le condizioni richieste.
Io ho calcolato in modo che gli oggetti cadano nello stesso tempo ma in punti diversi, anche perchè mi sembra troppo complicato imporre che cadano nello stesso punto visto che il primo oggetto parte dall'origine, infatti ho solo posto che il tempo di volo dell'oggetto che cade sia uguale al tempo che impiega l'oggetto b a compiere il suo moto parabolico.
No complicato no è come l'esercizio di ieri praticamente, solo che è superfluo. Comunque il ragionamento è corretto.
Si lo so, e che mi sto esercitando e più capisco melglio è xD
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