Moto parabolico

[97.russo]

UN pallone viene lanciato con una velocità iniziale $\v_0$ che forma un angolo di $\pi/4$ con il suolo calcolare il valore minimo di $\v_0$ affinchè il pallone cada sul tetto di un edificio di altezza $\h$ che si trova a distanza dal punto di lancio. Trascurare la resistenza dell'aria.

Io ho pensato che siccome deve raggiungere il tetto di un edificio possiamo pensare che h sia il punto più alto della traiettoria del pallone che si trova a metà della gittata e poichè $\theta = pi/4$ mi viene $\v_0=sqrt(2dg)$

Perchè questa soluzione non può andare bene?

[Vicia]

Ciao! Io lo risolverei nel seguente modo, spero sia giusto.
L'angolo $ \theta=\pi/4 $ rappresenta l'angolo per cui si può avere la gittata massima, e quindi h rappresenterà la nostra $ y max $. Pertanto ricaviamoci le nostre relazioni. Consideriamo la componente della velocità sull'asse y e ricaviamo $ t=vosen\theta $
Scriviamo la legge oraria per l'asse $ h= vosen\theta t - 1/2 g t^2 $ , sostituiamo t nella nostra legge oraria:
$ h= (vsen\theta)^2/g - (vsen\theta)^2/2g $ , ricaviamo la nostra altezza h, $ h= (vosen\theta)^2/2g $. Da qui ricaviamo la nostra velocità che sarà $ vo=sqrt(2gh/(sen\theta)^2) $

Penso che sia questa la soluzione, fammi sapere se ti convince