Moto parabolico

[Forconi]

Buonasera,
mi potreste aiutare con questo esercizio, non riesco a capire l’errore commesso.
Una pallina è lanciata con una velocità iniziale di 12 m/s e con un angolo di inclinazione di 20° sotto l’orizzontale. La pallina è lanciata da una finestra posta a 10m da terra. Quanto vale lo spostamento
Trovo le componenti della velocità iniziale: vix =12m/s cos20 =11,28 m/s;
Viy =12m/s sen20= 4,10 m/s
Trovo il tempo per arrivare all’altezza massima: vy = viy – gt 0 =4,10 m/s – 9,81 t  t= 0,4179s
Trovo l’altezza massima raggiunta: $y=yi + viy*t-1/2 g t^2 = 10 m + 4,10 m/s * 0,4179s -1/2 * 9,81 *(0,4179s)^2 = 10,86 m$
Trovo il tempo di volo:
occorre prima trovare il tempo per percorrere tutta l’altezza applicando $y=yi + viy *t +1/2 g t^2 --> 10,86= 4,1 m/s*t +1/2*9,81*t^2$ --> è un’equazione di 2° che mi fornisce due soluzioni: il tempo negativo lo scarto, l’altra soluzione è t = 1,13s
tempo di volo: 2* 0,4179 + 1,13 = 1,9658s
Trovo la gittata
$G = vix * tv = 11,28 * 1,97s = 22,22 m$ Non è il risultato proposto dal testo.
Grazie per l’aiuto che vorrete darmi.
Martina

[quantunquemente]

la $v_(iy)$ è negativa perchè la pallina viene lanciata con un angolo sotto l'orizzontale

[Forconi]

Se considero la viy negativa poi nel calcolo del tempo ottengo un risultato negativo, che non sarebbe possibile.
Mi potreste spiegare ?
Grazie.
Martina

[quantunquemente]

risolvendo l'equazione $10m-4,10m/st-1/2cdot9,8m/s^2t^2=0$ trovi direttamente il tempo che l'oggetto impiega per arrivare al suolo
sostituisci questo tempo nella legge oraria della $x$ ed hai finito