Moto pallina

[el principe]

In un campo da baseball il battitore scaglia la palla con la mazza all'altezza di $1.4o m$ sul terreno e in una direzione che forma un angolo di $52.0°$ col piano orizzontale. La palla atterra su un terrapieno $11.7m$ sopra il suo bordo inferiore. Il piano del terrapieno è inclinato di $28.0°$ sul piano orizzontale e il suo bordo inferiore dista $110m$ dalla base del battitore. Trascurando la resistenza dell'aria, si calcoli la velocità di battuta della palla.

Allora innanzitutto calcolo la lunghezza e l'altezza effettiva del punto di caduta:
$d_x = d + s cos28° = 110 + 11.7 cos28° = 120 m$
$h_y = s sen28° = 11.7 sen28° = 5,5 m$

Poi scrivo le equaizoni di moto, sull'asse y è un moto uniformemente accellerato sull'asse x un moto rettilineo quindi:
$x= v_0 t$
$y= - (1/2) g t² + v_o senα t + yo$

e ora?

[chiaraotta1]

Se ricavi il tempo di volo $bar t$ dalla prima equazione ($d_x= v_0 bar t$) e lo sostituisci nella seconda ($h_y= - (1/2) g bar t^2 + v_0 sen alpha bar t + y_0$) ottieni un'equazione nella sola incognita $v_0$.

[el principe]

Perchè nella seconda equazione c'è $senα$?

[Palliit]

Ciao. Qua :

$x= v_0 t$
$y= - (1/2) g t² + v_o senα t + yo$

hai dimenticato un pezzo, quella che deve comparire nella prima equazione è la componente della velocità iniziale $vec(v_0)$ rispetto all'asse $x$, quindi manca a moltiplicare un termine $\cos alpha$. Fatta questa correzione, visto che hai trovato le coordinate del punto di arrivo della palla sostituiscile nelle due equazioni di cui sopra, ne ottieni un sistema nelle due incognite $v_0$ e $t$ , lo risolvi (anzi puoi limitarti a trovare solo il valore di quella che ti interessa) e hai finito.

EDIT: scusami @chiaraotta per la quasi contemporaneità...

[el principe]

Ah ok ho risolto solo che non riesco a capire perchè compaiono senα e cosα moltiplicate per la velocità...non dovrebbero essere moltiplicate per le lunghezze come nel caso dei 28°?

[Palliit]

Nelle due equazioni del moto parabolico devi considerare le rispettive componenti della velocità iniziale $vec(v_0)$ : in quella relativa alle ascisse la componente lungo l'asse $x$, che trovi proiettando il vettore $vec(v_0)$__sull'asse $x$ , e che quindi vale $v_0 \cos alpha$ , ed analogamente nell'altra equazione (con ovviamente $alpha=52°$).