Moto oscillatorio

[Rinozz]

Buongiorno a tutti, vi chiedo una mano a chiarire un mio dubbio relativo al moto oscillatorio.
L'equazione generica della posizione del moto è data da x=Acos(wt + ¥)
Dove A = ampiezza
w = velocità angolare
¥ = fase iniziale

In diversi esercizi svolti però io trovo l'equazione indicata in questo modo:
x=Asin (wt)
Secondo quale principio viene trasformata in questo modo? Secondo quale valore specifico del fase?
Grazie

[donald_zeka]

L'equazione generale è $x=Asin(omegat+phi)$, dove $A$ e $phi$ si determinano in base alle condizioni iniziali, ossia :

$x(0)=x_0$ e $v(0)=v_0$.

In quegli esercizi che hai trovato tu molto probabilmente valeva la condizione $x(0)=0$, che porta a $phi=0$.

[Rinozz]

Perché su questo libro di esercizi la imposta con il cos l'equazione generale ?

[donald_zeka]

E' la stessa cosa, infatti seno e coseno sono uguali a meno di una traslazione di $pi/2$, quindi :

$Asin(omegat+phi)=Acos(omegat+phi+pi/2)$

Ponendo $phi+pi/2=phi'$ si ha:

$x=Acos(omegat+phi')$ che è la forma dell'equazione generale data dal tuo libro.

[Rinozz]

Ok grazie ora è chiaro