Moto lungo un piano inclinato
Salve a tutti,
ecco il testo del quesito che vi sottopongo:
"Con quale velocità un corpo di massa uguale a $10 kg$ giunge alla base di un piano inclinato lungo $10 m$ e alto $3 m$? La risposta cambierebbe se la massa raddoppiasse? E inoltre, cosa succederebbe se il corpo fosse soggetto, oltre alla forza peso, anche a una forza frenante costante parallela al piano pari a $10 N$? La risposta cambierebbe se la massa raddoppiasse?".
La prima parte non mi ha creato alcun problema: dopo aver utilizzato l'equazione $a=g*h/l$ e le equazioni relative al moto uniformemente accelerato, sono giunto al risultato di $7,7 m/s$. Ovviamente, poichè la velocità di caduta di un corpo su un piano inclinato è indipendente dalla sua massa (trascurando l'attrito) la risposta alla seconda domanda è NO.
E' la seconda parte del problema quella che mi lascia perplesso: come fare a calcolare la differenza tra la forza "agente" e quella frenante? E riguardo il radoppiare della massa, qui ovviamente la risposta è SI, l'influenza c'è eccome...
Grazie anticipatamente.
ecco il testo del quesito che vi sottopongo:
"Con quale velocità un corpo di massa uguale a $10 kg$ giunge alla base di un piano inclinato lungo $10 m$ e alto $3 m$? La risposta cambierebbe se la massa raddoppiasse? E inoltre, cosa succederebbe se il corpo fosse soggetto, oltre alla forza peso, anche a una forza frenante costante parallela al piano pari a $10 N$? La risposta cambierebbe se la massa raddoppiasse?".
La prima parte non mi ha creato alcun problema: dopo aver utilizzato l'equazione $a=g*h/l$ e le equazioni relative al moto uniformemente accelerato, sono giunto al risultato di $7,7 m/s$. Ovviamente, poichè la velocità di caduta di un corpo su un piano inclinato è indipendente dalla sua massa (trascurando l'attrito) la risposta alla seconda domanda è NO.
E' la seconda parte del problema quella che mi lascia perplesso: come fare a calcolare la differenza tra la forza "agente" e quella frenante? E riguardo il radoppiare della massa, qui ovviamente la risposta è SI, l'influenza c'è eccome...
Grazie anticipatamente.
Risposte
La forza agente è $f=ma=mg*h/l$ e quella frenante è 10N, quindi la forza totale agente è $f=ma-10=mg*h/l -10$, l'accelerazioe è quindi $ a=f/m=(mg*h/l -10)/m$
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