Moto in due dimensioni
Un sasso viene lanciato con velocità $v0 = 20 ms−1$ in direzione orizzontale dalla sommità di una torre che si trova ad un’altezza $H$ dal suolo. Sapendo che la direzione di moto
del sasso al momento dell’impatto con il suolo forma un angolo $α = − 45°$ con il piano orizzontale, calcolare:
a) il valore di $H$;
b) l’equazione della traiettoria del sasso durante il moto di caduta;
c) a quale distanza dalla base della torre il sasso tocca il suolo.
usando le due equazioni del moto dei proiettili non risolvo nulla perchè mi trovo sempre con due incognite il t e xfin o yfin che è quello che cerco.
Qualche suggerimento?
Grazie!
del sasso al momento dell’impatto con il suolo forma un angolo $α = − 45°$ con il piano orizzontale, calcolare:
a) il valore di $H$;
b) l’equazione della traiettoria del sasso durante il moto di caduta;
c) a quale distanza dalla base della torre il sasso tocca il suolo.
usando le due equazioni del moto dei proiettili non risolvo nulla perchè mi trovo sempre con due incognite il t e xfin o yfin che è quello che cerco.
Qualche suggerimento?
Grazie!
Risposte
Se all'impatto col suolo l'angolo è di 45°, vuol dire che la componente verticale della velocità (nulla all'inizio) è pari a quella orizzontale, costante e conosciuta: quanto tempo impiega il sasso, cadendo, a raggiungere tale velocità?
$vy=v0$ visto che $vx=v0*cosα$ $α=0$ quindi $vx=v0$
allora dalla $yv=v0*sinα - g*t$
$t=(vy)/g$ ?
allora dalla $yv=v0*sinα - g*t$
$t=(vy)/g$ ?
Sì, $t_(caduta) = v_0/g$ è corretta
Questo esercizio l'ho fatto anch'io, forse abbiamo lo stesso prof (uniVR?)
Comunque, a me viene piu' o meno cosi':
Non essendoci accelerazione orizzontale, ed essendo l'angolo alla caduta di 45°, $v_0 = 20 m/s i + 0 m/s j $ e $V_f = 20 m/s i - 20 m/s j$.
Ora posso trovare il tempo di caduta t:
$v_y = -g *t$ quindi $t = v_y/(-g) = 2.04s$
Rispondendo al punto a) la distanza H e' uguale a
$y-y_0 = v_(0y)*t + 1/2*a_y*t^2 = 1/2*(-9.8)*4.165 = -20.4 => H = 20.4 m$
Rispondendo al punto b) l'equazione della caduta del sasso e' (essendo l'angolo di partenza 0°)
$y = (-g*x^2)/(2*(v_(0x)^2)) = (-9.8*x^2) / (2*400) = -0.01225*x^2$.
Per il punto c) posso usare l'equazione del punto b, o piu' semplicemente
$x-x_0 = v_(0x) *t = 40.8 m$
A questo punto la domanda spontanea e'... sara' tutto cio' corretto?? Mah...
Comunque, a me viene piu' o meno cosi':
Non essendoci accelerazione orizzontale, ed essendo l'angolo alla caduta di 45°, $v_0 = 20 m/s i + 0 m/s j $ e $V_f = 20 m/s i - 20 m/s j$.
Ora posso trovare il tempo di caduta t:
$v_y = -g *t$ quindi $t = v_y/(-g) = 2.04s$
Rispondendo al punto a) la distanza H e' uguale a
$y-y_0 = v_(0y)*t + 1/2*a_y*t^2 = 1/2*(-9.8)*4.165 = -20.4 => H = 20.4 m$
Rispondendo al punto b) l'equazione della caduta del sasso e' (essendo l'angolo di partenza 0°)
$y = (-g*x^2)/(2*(v_(0x)^2)) = (-9.8*x^2) / (2*400) = -0.01225*x^2$.
Per il punto c) posso usare l'equazione del punto b, o piu' semplicemente
$x-x_0 = v_(0x) *t = 40.8 m$
A questo punto la domanda spontanea e'... sara' tutto cio' corretto?? Mah...
deduzione corretta univr pure ioho rifatto l esercizio con il suggerimento che mi hanno dato e i risultati son gli stessi
oh bene allora ci vediamo tra una settimana "purtroppo"
Pensa che fisica e' il mio ultimo esame e non l'ho mai studiata fino a pochi mesi fa.. ma sono indietrissimo e nel panico! Oltretutto questo prof non mi sembra neanche particolarmente buono di manica..
Mi laureero' tra un anno per questa materia mi sa...
Pensa che fisica e' il mio ultimo esame e non l'ho mai studiata fino a pochi mesi fa.. ma sono indietrissimo e nel panico! Oltretutto questo prof non mi sembra neanche particolarmente buono di manica..
Mi laureero' tra un anno per questa materia mi sa...
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