Moto di un proiettile

[lc_soleluna]

Un esercizio apparentemente semplice.
Un aereo viaggia orizzontalmente alla velocità di $ 350 (km)/h $ lascia cadere un pacco all'altezza di $200 m$ dal suolo. Trascurando l'attrito dell'aria, quanto tempo impiega il pacco a raggiungere il suolo? Qual è il modulo della velocità di impatto con il terreno? Se la velocità dell'aereo fosse $ 450 (km)/h $ il tempo di caduta sarebbe diverso? Per i tre quesiti dell'esercizio si può considerare:

1) Per il calcolo del tempo che impiega il pacco a raggiungere il suolo, con la formula $ s = s_0 +v_0t +1/2 at^2 $ e considerando $v_0y =0 $ e $s_0=200$ si calcola: $200 = 1/2 at^2 $ $rarr$ $t = sqrt(400/9.81) = 6,385s$

2) Per il calcolo del modulo della velocità di impatto con il terreno con la formula $ v_y = v_0y- (g)t$ e considerando $v_0y =0 $ si calcola: $v_f = -(9,81 * 6,385) = -62,6 m/s$

3) Per valutare il tempo di caduta con la velocità di $ 450 (km)/h $ in generale dovrebbe essere giusto sostenere che il tempo di caduta non varia poiché all'aumento della velocità dell'aereo è atteso anche l'aumento della distanza percorsa dal pacco.

Ho qualche dubbio che le risposte non siano esaustive

[mgrau]

2) non va bene. La velocità finale è la composizione della velocità orizzontale (quella dell'aereo) e quella verticale, che hai trovato tu, $g*t$: poi $v_f = sqrt(v_x^2 + v_y^2)$
3) va bene, ma la spiegazione no. Il tempo è lo stesso, perchè il tempo di caduta dipende solo dalla velocità verticale, quindi non è influenzato dalla velocità dell'aereo