Moto di rotolamento
Salve ragazzi!
Vi pongo un quesito..prendiamo un corpo rigido (una sfera per esempio) che ruota su un piano di moto di puro rotolamento..con moto uniformemente accelerato; ogni punto della sfera compie un moto traslatorio e rotatorio contemporaneamente; l'accelerazione di questo generico punto, come posso scomporla? In che componenti? Io non capisco se in questo caso esistono ancora per esempio la componente tangenziale e normale dell'accelerazione, e soprattutto non capisco come considerarle..se qualcuno potesse chiarirmi le idee..
Grazie, buona Domenica a tutti!
Vi pongo un quesito..prendiamo un corpo rigido (una sfera per esempio) che ruota su un piano di moto di puro rotolamento..con moto uniformemente accelerato; ogni punto della sfera compie un moto traslatorio e rotatorio contemporaneamente; l'accelerazione di questo generico punto, come posso scomporla? In che componenti? Io non capisco se in questo caso esistono ancora per esempio la componente tangenziale e normale dell'accelerazione, e soprattutto non capisco come considerarle..se qualcuno potesse chiarirmi le idee..
Grazie, buona Domenica a tutti!
Risposte
Un generico punto a distanza $d$ dall'asse di un disco di raggio $R$ che rotola accelerando ha come accelerazione tangenziale:
$a_T=a/R$
e accelerazione normale $a_N=v^2/R$.
A queste due componenti va aggiunta l'accelerazione del centro di massa $a$.
Chiaramente l'accelerazione del CM ha direzione fissa, mentre l'accelerazione tangenziale e normale variano la direzione.
Quindi usando l'angolo di rotolamento $x/R$ ($x$: distanza percorsa) e usando seni e coseni trovi in funzione della posizione le direzioni normali e tangenziali del punto.
$a_T=a/R$
e accelerazione normale $a_N=v^2/R$.
A queste due componenti va aggiunta l'accelerazione del centro di massa $a$.
Chiaramente l'accelerazione del CM ha direzione fissa, mentre l'accelerazione tangenziale e normale variano la direzione.
Quindi usando l'angolo di rotolamento $x/R$ ($x$: distanza percorsa) e usando seni e coseni trovi in funzione della posizione le direzioni normali e tangenziali del punto.
Non capisco da dove venga fuori tale scrittura della formula dell'accelerazione tangenziale.. 
Grazie
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