Moto di puro rotolamento con attrito volvente
Salve a tutti!
Nel caso di un disco rigido che rotola senza strisciare su un piano rigido, esso viene a contatto istante per istante in un solo punto detto centro di istantanea rotazione. Nel caso in cui il corpo rigido sia soggetto ad una forza orizzontale con punto di applicazione al centro O del disco (quindi è il caso di un disco trainato), al cir invece viene applicato una forza di attrito statico (in direzione opposta) di valore tale da garantire il rotolamento puro senza strisciamento.
Suppongo invece di considerare la deformabilità (per semplicità) solo del piano e continuo a considerare il disco come rigido. Suppongo inoltre che il piano non sia perfettamente elastico e quindi tengo conto dell'attrito volvente.
Primo dubbio: considerando che ora il piano non è rigido ma deformabile, il contatto tra esso e il disco avviene per più punti. I punti del disco che vengono a contatto con il piano nell'istante considerato hanno tutti velocità nulla giusto? altrimenti si avrebbe attrito radente e quindi non più rotolamento puro.
Secondo dubbio: la reazione normale N del piano è spostata, a causa dell'attrito volvente (isteresi elastica, quindi non simmetria della distribuzione degli sforzi di compressione rispetto all'asse passante per O) di una quantità u. La reazione tangenziale T è la reazione dovuta all'attrito statico, ma allora perché alcuni testi la nominano resistenza di attrito volvente ed altri con forza di attrito statico?
Cioè io so che la resistenza di attrito volvente è solo una forza fittizia che viene introdotta con il principio di equivalenza energetica per avere un modello simile a quello coulombiano. Però mi sembra strano che anche qui usino il principio di equivalenza energetica riducendo il momento resistente dovuto all'attrito volvente ad una forza resistente che per altro non compie lavoro perché è una forza di attrito statico, mentre invece il momento di attrito volvente compie lavoro dissipativo, per cui non ha senso a parer mio, applicare il criterio energetico qui. Spero possiate rispondermi, grazie
Nel caso di un disco rigido che rotola senza strisciare su un piano rigido, esso viene a contatto istante per istante in un solo punto detto centro di istantanea rotazione. Nel caso in cui il corpo rigido sia soggetto ad una forza orizzontale con punto di applicazione al centro O del disco (quindi è il caso di un disco trainato), al cir invece viene applicato una forza di attrito statico (in direzione opposta) di valore tale da garantire il rotolamento puro senza strisciamento.
Suppongo invece di considerare la deformabilità (per semplicità) solo del piano e continuo a considerare il disco come rigido. Suppongo inoltre che il piano non sia perfettamente elastico e quindi tengo conto dell'attrito volvente.
Primo dubbio: considerando che ora il piano non è rigido ma deformabile, il contatto tra esso e il disco avviene per più punti. I punti del disco che vengono a contatto con il piano nell'istante considerato hanno tutti velocità nulla giusto? altrimenti si avrebbe attrito radente e quindi non più rotolamento puro.
Secondo dubbio: la reazione normale N del piano è spostata, a causa dell'attrito volvente (isteresi elastica, quindi non simmetria della distribuzione degli sforzi di compressione rispetto all'asse passante per O) di una quantità u. La reazione tangenziale T è la reazione dovuta all'attrito statico, ma allora perché alcuni testi la nominano resistenza di attrito volvente ed altri con forza di attrito statico?
Cioè io so che la resistenza di attrito volvente è solo una forza fittizia che viene introdotta con il principio di equivalenza energetica per avere un modello simile a quello coulombiano. Però mi sembra strano che anche qui usino il principio di equivalenza energetica riducendo il momento resistente dovuto all'attrito volvente ad una forza resistente che per altro non compie lavoro perché è una forza di attrito statico, mentre invece il momento di attrito volvente compie lavoro dissipativo, per cui non ha senso a parer mio, applicare il criterio energetico qui. Spero possiate rispondermi, grazie
Risposte
riflettendo su quanto ho detto per il primo dubbio, se i punti avessero velocità nulla, sarebbero fermi non più in un istante ma per tutto il tempo in cui sono a contatto con il piano, e per un contatto finito e non più puntiforme vorrebbe dire un tempo finito in cui essi sono fermi; facendo parte di un corpo che si muove non ha molto senso ciò che ho detto. Però non ha senso nemmeno considerare questi punti di contatto come in movimento perché dovrei tenere conto allora anche dell'attrito radente, e quindi non avrei più moto di puro rotolamento; Le due cose non mecciano, non so più cosa pensare in realtà.
qualcuno potrebbe darmi qualche dritta please 
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