Moto di puro rotolamento
Ciao ragazzi!
Domani ho lo scritto di Fisica 1 ma ancora non mi è chiara una cosa
Il mio testo dice, in sostanza, che la parte rotatoria del moto di puro rotolamento si deve considerare come una rotazione che in ogni istante $dt$ avviene attorno ad un asse passante per il punto di contatto tra corpo e piano (chiamiamolo $C$); per semplicità nel seguito pensiamo ad un disco che rotola su un piano orizzontale.
Dunque la seconda equazione cardinale del moto è
\[\vec{M}=I\vec{\alpha}=I\dfrac{\vec{a}_{CM}}{r}\]
dove $r$ è la distanza dal punto di contatto del centro di massa.
Benissimo, niente da obiettare. Tuttavia, mi accorgo che negli esercizi svolti l'asse considerato è quello passante per il centro di massa del disco
me ne accorgo quando vedo che il momento di inerzia $I$ che viene inserito nell'equazione del moto è il solito $I=1/2 m r^2$.
Probabilmente sono io che ancora faccio confusione, ma mi pare insensata questa cosa!
Mi spiego. Se si considera come asse di rotazione quello passante per il $CM$, allora non ha più senso dire
\[\alpha=\dfrac{a_{CM}}{r}\]
perchè il centro di massa non ruota affatto!
L'ipotesi più quotata è che io non abbia capito un tubo
ma sono portato a pensare che sia uno dei tanti "flop" del mio testo (penso che abbia tralasciato di dire qualcosa che giustifichi tutto questo bordello).
Aiuto
Domani ho lo scritto di Fisica 1 ma ancora non mi è chiara una cosa
Il mio testo dice, in sostanza, che la parte rotatoria del moto di puro rotolamento si deve considerare come una rotazione che in ogni istante $dt$ avviene attorno ad un asse passante per il punto di contatto tra corpo e piano (chiamiamolo $C$); per semplicità nel seguito pensiamo ad un disco che rotola su un piano orizzontale.
Dunque la seconda equazione cardinale del moto è
\[\vec{M}=I\vec{\alpha}=I\dfrac{\vec{a}_{CM}}{r}\]
dove $r$ è la distanza dal punto di contatto del centro di massa.
Benissimo, niente da obiettare. Tuttavia, mi accorgo che negli esercizi svolti l'asse considerato è quello passante per il centro di massa del disco
me ne accorgo quando vedo che il momento di inerzia $I$ che viene inserito nell'equazione del moto è il solito $I=1/2 m r^2$. Probabilmente sono io che ancora faccio confusione, ma mi pare insensata questa cosa!
Mi spiego. Se si considera come asse di rotazione quello passante per il $CM$, allora non ha più senso dire
\[\alpha=\dfrac{a_{CM}}{r}\]
perchè il centro di massa non ruota affatto!
L'ipotesi più quotata è che io non abbia capito un tubo
ma sono portato a pensare che sia uno dei tanti "flop" del mio testo (penso che abbia tralasciato di dire qualcosa che giustifichi tutto questo bordello). Aiuto
Risposte
Io opterei per l'ipotesi più quotata...
Ma no..scherzo! comunque è più difficile capire quale sia il nocciolo della tua questione che rispondere al problema
[img]http://desmond.imageshack.us/Himg85/scaled.php?server=85&filename=purorotolamento.png&res=landing[/img]
Ragionando come in meccanica applicata, facciamo un bilancio di momenti e per ottenere un'equazione pura del moto
si sceglie come polo in cunto di contatto $P$, essendo ivi le reazioni vincolari applicate.
\( M-I_{C,z}\ddot{\alpha}+m a_C\cdot r=0\)
Puoi vedere Il bilancio come scritto rispetto a un sistema di riferimento traslante con origine in $C$
(aiuta a scrivere l'equazione e a non commettere errori)
Devi fare attenzione al sistema di riferimento quando scrivi le relazioni cinematiche.
Ma no..scherzo! comunque è più difficile capire quale sia il nocciolo della tua questione che rispondere al problema
[img]http://desmond.imageshack.us/Himg85/scaled.php?server=85&filename=purorotolamento.png&res=landing[/img]
Ragionando come in meccanica applicata, facciamo un bilancio di momenti e per ottenere un'equazione pura del moto
si sceglie come polo in cunto di contatto $P$, essendo ivi le reazioni vincolari applicate.
\( M-I_{C,z}\ddot{\alpha}+m a_C\cdot r=0\)
Puoi vedere Il bilancio come scritto rispetto a un sistema di riferimento traslante con origine in $C$
(aiuta a scrivere l'equazione e a non commettere errori)
Devi fare attenzione al sistema di riferimento quando scrivi le relazioni cinematiche.
Ciao seven 
Buona fortuna Plepp, facci sapere
Buona fortuna Plepp, facci sapere
@lisdap: Bello l'avatar! l'hai fatto te?
"seven":
@lisdap: Bello l'avatar! l'hai fatto te?
Nono, l'ho preso da wikipedia alla voce giunto cardanico
\OT
bello, con che programma sarà fatto?
bello, con che programma sarà fatto?
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