Moto del proiettile esercizio
Salve a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio:
Un sasso viene lanciato con una velocità iniziale di 24 m/s formante un angolo di 55° rispetto all’orizzontale.
Trascurando la resistenza dell’aria, determinare all’istante t = 2.5 s dopo il lancio:
1. la distanza del sasso dal punto di lancio;
2. il modulo della sua velocità;
3. l’inclinazione della velocità rispetto al piano orizzontale (specificando se il sasso si trova nella fase
ascendente o discendente).
[Risposta: 39.1 m; 14.6 m/s; - 19.4°; fase discendente]
Per quanto riguarda il punto 1,ho calcolato la componente x della velocità iniziale ,velocità per il coseno dell'angolo $Vx=24 * 0.57=13.68$ poi per calcolare lo spazio percorso al tempo 2.5s ho usato $Vx*t=13.68*2.5=34.2 m$. Come potete vedere il risultato è diverso, dove ho sbagliato?
Un sasso viene lanciato con una velocità iniziale di 24 m/s formante un angolo di 55° rispetto all’orizzontale.
Trascurando la resistenza dell’aria, determinare all’istante t = 2.5 s dopo il lancio:
1. la distanza del sasso dal punto di lancio;
2. il modulo della sua velocità;
3. l’inclinazione della velocità rispetto al piano orizzontale (specificando se il sasso si trova nella fase
ascendente o discendente).
[Risposta: 39.1 m; 14.6 m/s; - 19.4°; fase discendente]
Per quanto riguarda il punto 1,ho calcolato la componente x della velocità iniziale ,velocità per il coseno dell'angolo $Vx=24 * 0.57=13.68$ poi per calcolare lo spazio percorso al tempo 2.5s ho usato $Vx*t=13.68*2.5=34.2 m$. Come potete vedere il risultato è diverso, dove ho sbagliato?
Risposte
$v_xt$ non è lo spazio percorso dal sasso, ma l'ascissa del sasso all'istante $t$.
Ok, quindi se quella è l'ascissa ora potrei calcolarmi l'ordinata tramite $Vyt -1/2 g t^2$ .Scusa ma cosa intendi per spazio?
Il testo del problema chiede "la distanza del sasso dal punto di lancio" "all’istante t = 2.5 s dopo il lancio".
Sei tu che usi l'espressione "spazio percorso al tempo 2.5s". Non so esattamente cosa intendi, ma in ogni caso quello che hai calcolato è solo $x(2.5 \ s)$.
Sei tu che usi l'espressione "spazio percorso al tempo 2.5s". Non so esattamente cosa intendi, ma in ogni caso quello che hai calcolato è solo $x(2.5 \ s)$.
Scusa ma la distanza non equivale a x?
Please help me!
Secondo te la distanza di un punto del piano dall'origine corrisponde alla sola ascissa $x$? Secondo te la distanza del punto $P(3,4)$ dall'origine quant'è?
Ipotenusa?
Utilizzo il teorema di pitagora avendo ascissa e ordinata?
Sì.
Mai sentito parlare di vettori? di componenti dei vettori?
Mai sentito parlare di vettori? di componenti dei vettori?
Certo.Ho calcolato il modulo del vettore ma il risultato non è giusto
Voi come calcolereste il punto 1 dell'esercizio?
$d_x=v_x*t=v*t*cos(alpha)=24*2.5*0.573=34.4 m$
$d_y=v_y*t-(g*t^2)/2=v*t*sin(alpha)-(g*t^2)/2=24*2.5*0.819-(9.8*2,5^2)/2=18.5 m$
$d=sqrt(d_x^2+d_y^2)=sqrt(34.4^2+18.5^2)=39.08 m$
$d_y=v_y*t-(g*t^2)/2=v*t*sin(alpha)-(g*t^2)/2=24*2.5*0.819-(9.8*2,5^2)/2=18.5 m$
$d=sqrt(d_x^2+d_y^2)=sqrt(34.4^2+18.5^2)=39.08 m$
C'è qualcosa che non mi torna in questo esercizio: In teoria se faccio l'inverso $ d_x = d * cos(alpha) $ dovrei avere $ d_x=34.4m $ invece mi torna $ d_x = 39,08 * 0.573 = 22,39 m $ . Che errore banale sto facendo? 
Mi spieghi cosa c'entra l'angolo iniziale della traiettoria con quello che ha nel punto richiesto?
Ops! 
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