Moto del centro di masssa

[Jeff18]

Ho delle idee, ma anche tanti dubbi Qualcuno può aiutarmi in questo problemino?

Una sfera di massa [tex]m[/tex] e raggio [tex]R[/tex] è posta all'interno di una sfera cava più grande con la stessa massa [tex]m[/tex] e raggio interno [tex]2R[/tex]. Il tutto è fermo su un piano senza attrito nella posizione indicata in figura. Se si lascia libera la sfera più piccola, essa rotola all'interno della sfera più grande e finisce col fermarsi sul fondo. Di quanto si sposta la sfera più grande durante tutto questo processo?

[quantunquemente]

l'unica forza esterna che agisce è la forza peso
quindi l'ascissa del centro di massa del sistema non cambia

[Jeff18]

Grazie. Avevo pensato a questa soluzione, ma non mi sentivo sicuro. Grazie per l'aiuto.