Moto circolare uniformemente accelerato problema

[claudio_p88]

Scusate se la domanda può sembrare banale, ma nel moto circolare uniformemente accelerato, se ho raggio e accelerazione tangenziale, come faccio a ricavarmi la velocità angolare?

[chiaraotta1]

"claudio_p88":.....nel moto rettilineo ....se ho raggio e accelerazione tangenziale, ... velocità angolare?

Per favore puoi ricontrollare il testo?

[claudio_p88]

scusa ho corretto.

[Cuspide83]

\[a_{T}=\alpha R=\frac{d\omega}{dt}R\]

[claudio_p88]

scusami, ma non riesco a farlo, cioè ho ad esempio \(\displaystyle R = 80 \) e \(\displaystyle a_t = g/6=1,633m/s^2 \), mi ricavo l'accelerazione angolare sapendo che \(\displaystyle a_t=R\alpha \) allora \(\displaystyle \alpha = a_t/R =0,020m/s^2 \) come faccio a ricavarmi la velocità angolare?

[Cuspide83]

\[a_{T}=\alpha R\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}\alpha=\frac{d\omega}{dt}=\frac{a_{T}}{R}\hspace{1 cm}\Rightarrow\hspace{1 cm}d\omega=\frac{a_{T}}{R}dt\]

La questione è che in un moto circolare uniformemente accelerato la velocità (e quindi l'accelerazione tangenziale) varia anche in modulo. Il tuo esempio è quindi da correggere.

[mathbells]

Nel moto in questione, la legge oraria per la velocità lineare è

\(\displaystyle v(t)=v_0+a_Tt \)

e per ottenere la velocità angolare basta dividere per $R$:

\(\displaystyle \omega(t) =\frac{v(t)}{R}= \frac{v_0+a_Tt}{R}=\frac{v_0}{R}+\alpha t\)

dove $\alpha$ è l'accelerazione angolare. Come vedi, ovviamente, la velocità angolare dipende dal tempo.

[claudio_p88]

grazie mille ora tutto è chiaro