Moto circolare uniformecon curva inclinata

[Lightman]

La corsia d'uscita di un'autostrada in curva e progettata in modo che non si debba fare affidamento sull'attrito per percorrerla senza sbandare. A questo scopo il piano della strada è inclinato verso l'interno della curva. Sappiamo che l'angolo sia di 20° e il raggio della curva 50m. A quale velocità un automobile deve percorrere la curva con la strada ghiacciata considerando l'attrito trascurabile?

Vi prego aiuto.... Sto sbattendo da una settimana non riesco proprio a farlo...

Grazie mille a chi mi aiuterà....

[Lightman]

Dai aiutatemi vi prego.........

[Falco5x]

Conosci il raggio quindi chiamando v la velocità puoi dire qual è l'accelerazione centripeta necessaria a far sì che la macchina curvi.
Questa accelerazione centripeta la ottieni in due modi: o facendo affidamento sull'atttrito delle ruote, oppure se questo è nullo, inclinando il piano stradale in modo che la componente della gravità verso l'interno della curva eguagli l'accelerazione suddetta.
Nel caso in esame questa componente della gravità è ($a_c=gsin20^o$ ERRATO) ($a_c=g tan20^o$ CORRETTO)
A te le conclusioni e i calcoli.

[Lightman]

quindi se ho capito bene il calcolo da fare è questo: v=radq(9,81 * sin20)/(50)...........

[Falco5x]

Guarda che $a_c=v^2/R$ !

E poi scusami ma ho fatto un errore. In realtà l'accelerazione che permette di curvare in questo caso è $a_c=g\tan20^o$.
Infatti è questa la componente orizzontale; quella col seno sarebbe stata tangente al profilo della strada.