Moto circolare uniforme

[JKLEKC]

La sferetta del pendolo conico si muove con velocità uguale a $2,0 m/s$.Calcola la lunghezza del filo ($l $),sapendo che questo forma con la verticale un angolo di $30°$.
Il mio ragionamento è questo :
Ho fissato un sistema di assi cartesiani , con l 'origine nella posizione istantanea della sferetta, l' asse x diretto verso il centro della traiettoria circolare e l' asse y verticale .
Osservazioni :
La componente y della forza risultante dev' essere nulla (perché non c ' è moto lungo l' asse y);la componente x, invece,costituisce la forza centripeta da uguagliare al prodotto fra la massa della pallina e la sua accelerazione centripeta.
La sferetta descrive un moto di raggio $r=l/2$ sotto l' azione del peso P e della tensione T del filo.
A questo punto non so come continuare..
Grazie in anticipo per le risposte

[igol10]

Questo è il disegno delle forze e del sistema di riferimento.



Quindi scrivendo le equazioni di Newton si ha:
- lungo $u_r$ : $ -mv^2/R = -Tsintheta $
- lungo $u_z$ : $ Tcostheta = mg => T = (mg)/costheta $
Nota però anche che:
$ R = lsintheta => l = R/sintheta$

Allora:
$ v^2/R = gsintheta/costheta => R = (v^2costheta)/(gsintheta) $
$ R = lsintheta = (v^2costheta)/(gsintheta) => l = (v^2costheta)/(gsintheta^2) = 1.41 m $