Moto circolare unif acc...aiuto
Salve ragazzi,
vi vorrei proporre un esercizio sul moto circolare uniforme:
Una particella si muove con velocità costante v0=5cm/s lungo un cerchio di raggio 20 cm percorrendolo in senso atiorario. All'istante t=0 la particella è sull'asse x positivo. Calcolare
a) Il vettore posizione della particella all'istante t1=4/3
b) Le componenti della velocità
c) Le componenti dell'accellerazione
per il primo punto mi trovo l'acc. angolare iniziale (v0/r) e tramite l'eqauzione per il moto uniformemente accellerato trovo la posizione giusto?
Mi date delle indicazioni sugli altri due?
Grazie
Marko!
vi vorrei proporre un esercizio sul moto circolare uniforme:
Una particella si muove con velocità costante v0=5cm/s lungo un cerchio di raggio 20 cm percorrendolo in senso atiorario. All'istante t=0 la particella è sull'asse x positivo. Calcolare
a) Il vettore posizione della particella all'istante t1=4/3
b) Le componenti della velocità
c) Le componenti dell'accellerazione
per il primo punto mi trovo l'acc. angolare iniziale (v0/r) e tramite l'eqauzione per il moto uniformemente accellerato trovo la posizione giusto?
Mi date delle indicazioni sugli altri due?
Grazie
Marko!
Risposte
marko lo stavo postando ank'io...mi sa proprio che domani facciamo lo stesso esame
ho pauraaaaaaaa
ho pauraaaaaaaa
"ilyily87":
marko lo stavo postando ank'io...mi sa proprio che domani facciamo lo stesso esame
ho pauraaaaaaaa
si infatti parlato fisica I.....speriamo in bene...
In bocca al lupo e speriamo che c'è qualche anima pia qui!
Ma se la velocità è costante, perchè il moto dovrebbe essere uniformemente accelerato?
se la velocita è costante essa è $2pirf$ dove f è la frequenzae l'accelerazione è $v^2/r$...o almeno mi sembra di ricordare cosi...
"giuseppe87x":
Ma se la velocità è costante, perchè il moto dovrebbe essere uniformemente accelerato?
hehe...è accellerato con acc=0.....non è corretto??
Io so che in generale in cinematica si parla di moto rotatorio uniformemente accelerato quando la variazione della velocità riguarda la sua componente scalare, non quella vettoriale che, al contrario, varia sempre.
Quindi in questo caso basta che usi le semplici leggi del moto rotatorio uniforme.
Quindi in questo caso basta che usi le semplici leggi del moto rotatorio uniforme.
"giuseppe87x":
Io so che in generale in cinematica si parla di moto rotatorio uniformemente accelerato quando la variazione della velocità riguarda la sua componente scalare, non quella vettoriale che, al contrario, varia sempre.
Quindi in questo caso basta che usi le semplici leggi del moto rotatorio uniforme.
Qualche esempio per favore?
Grazie e scusa se rompo!
"giuseppe87x":
Io so che in generale in cinematica si parla di moto rotatorio uniformemente accelerato quando la variazione della velocità riguarda la sua componente scalare, non quella vettoriale che, al contrario, varia sempre.
Quindi in questo caso basta che usi le semplici leggi del moto rotatorio uniforme.
Qualche esempio per favore?
Grazie e scusa se rompo!
giuseppe in realtà quello che ci interessa è capire quali sono le componenti cartesiane della velocità e dell'accelerazione...
almeno io non riesco proprio a scomporle sulla circonferenza
potresti aiutarci???
grazie in anticipo
ily
almeno io non riesco proprio a scomporle sulla circonferenza
potresti aiutarci???
grazie in anticipo
ily
Non ti preoccupare non rompi.
La velocità come sappiamo è un vettore e come tale ha un'intensità, una direzione e un verso. Quando un corpo si muove lungo una traiettoria circolare la velocità vettoriale cambia instantaneamente in direzione e intensità. Tuttavia quando l'intensità del vettore velocità rimane costante diciamo che il moto è uniforme e l'unica accelerazione presente è quella centripeta, dovuta alla variazione della direzione del vettore velocità. In questo caso valgono le semplici regole del moto uniforme, cioè
$T=2pir/v=2pi/\omega$
$s=\phir$
$v=\omegar$
$\omega=(\Delta\phi)/\(Deltat)$
etc etc...
Quando la velocità cambia anche in valore assoluto si dice che il moto e accelerato; in particolare quando l'accelerazione è costante, cioè quando la derivata seconda della funzione $\phi=f(t)$ è una costante, si parla di moto uniformemente accelerato.
La componente dell'accelerazione responsabile della variazione scalare del vettore velocità è l'accelerazione angolare $\alpha$ definita come
$\alpha=lim_(\Deltat to 0)\(Delta\phi)/\(Deltat)=a/r$
dove $a$ è l'accelerazione tangenziale.
In particolare si noti come $\alpha$ è responsabile della variazione della velocità angolare $\omega$ e $a$ della velocità tangenziale $v$.
Ora, nel caso di moto uniformemente accelerato le leggi sono:
$\omega=\omega_(0)+\alphat$
$\phi-\phi_(0)=\omega_(0)t+1/2\alphat^2$
$\omega^2=\omega_(0)+2\alpha\phi$.
Spero di essere stato chiaro.
La velocità come sappiamo è un vettore e come tale ha un'intensità, una direzione e un verso. Quando un corpo si muove lungo una traiettoria circolare la velocità vettoriale cambia instantaneamente in direzione e intensità. Tuttavia quando l'intensità del vettore velocità rimane costante diciamo che il moto è uniforme e l'unica accelerazione presente è quella centripeta, dovuta alla variazione della direzione del vettore velocità. In questo caso valgono le semplici regole del moto uniforme, cioè
$T=2pir/v=2pi/\omega$
$s=\phir$
$v=\omegar$
$\omega=(\Delta\phi)/\(Deltat)$
etc etc...
Quando la velocità cambia anche in valore assoluto si dice che il moto e accelerato; in particolare quando l'accelerazione è costante, cioè quando la derivata seconda della funzione $\phi=f(t)$ è una costante, si parla di moto uniformemente accelerato.
La componente dell'accelerazione responsabile della variazione scalare del vettore velocità è l'accelerazione angolare $\alpha$ definita come
$\alpha=lim_(\Deltat to 0)\(Delta\phi)/\(Deltat)=a/r$
dove $a$ è l'accelerazione tangenziale.
In particolare si noti come $\alpha$ è responsabile della variazione della velocità angolare $\omega$ e $a$ della velocità tangenziale $v$.
Ora, nel caso di moto uniformemente accelerato le leggi sono:
$\omega=\omega_(0)+\alphat$
$\phi-\phi_(0)=\omega_(0)t+1/2\alphat^2$
$\omega^2=\omega_(0)+2\alpha\phi$.
Spero di essere stato chiaro.
giuseppe in realtà quello che ci interessa è capire quali sono le componenti cartesiane della velocità e dell'accelerazione...
almeno io non riesco proprio a scomporle sulla circonferenza
potresti aiutarci???
grazie in anticipo
Basta trovare l'angolo con la relazione $\phi=s/r=vt/r$ e il gioco è fatto...
Ricorda che in questo caso l'unico tipo di accelerazione presente è quella radiale.
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