Moto circolare, punto d'equilibrio
Ragazzi mi date una mano con questo esercizio perchè io non so proprio da che parte iniziare:
In un disco circolare è presente una scanalatura rettilinea che passa per il centro del disco. Il disco gira con velocità angolare costante $\omega$ . Un punto materiale si può muovere all’interno della scanalatura trattenuto da una molla incernierata al centro della scanalatura. La molla esercita sul punto materiale una forza caratterizzata dalla legge $f (r ) = kr + ar^2 ( k > 0, a>0)$ diretta verso il centro del disco.
Diciamo che il punto materiale è in un punto di equilibrio se posto alla distanza $ r$ dal centro del disco da un agente esterno, rimane successivamente a tale distanza una volta rimossa l’azione dell’agente esterno. Determinare i punti di equilibrio in funzione dei parametri $\omega , a, k $.
In un disco circolare è presente una scanalatura rettilinea che passa per il centro del disco. Il disco gira con velocità angolare costante $\omega$ . Un punto materiale si può muovere all’interno della scanalatura trattenuto da una molla incernierata al centro della scanalatura. La molla esercita sul punto materiale una forza caratterizzata dalla legge $f (r ) = kr + ar^2 ( k > 0, a>0)$ diretta verso il centro del disco.
Diciamo che il punto materiale è in un punto di equilibrio se posto alla distanza $ r$ dal centro del disco da un agente esterno, rimane successivamente a tale distanza una volta rimossa l’azione dell’agente esterno. Determinare i punti di equilibrio in funzione dei parametri $\omega , a, k $.
Risposte
Secondo me basta che la forza centrifuga sia uguale alla forza esercitata dalla molla.
$F_c (r) = m*r*w^2$
$F_c (r) = m*r*w^2$
È l'unica cosa a cui ero arrivata a pensare anch'io, ma non sono sicura perchè così i punti di equilibrio vengono trovati anche in funzione della massa m del corpo. a dfferenza di come viene rischiesto nell'esercizio.
E poi mi sembrava che fosse un modo un po' troppo semplice per risolvere la situazione..
Grazie sempre di tutto, in particolare a zio paperone!
E poi mi sembrava che fosse un modo un po' troppo semplice per risolvere la situazione..
Grazie sempre di tutto, in particolare a zio paperone!
beh, sì, ma secondo me non si può prescindere dalla massa....
Anche secondo me!
Ok allora dico lo risolvo in questo modo, grazie a tutti!
Ok allora dico lo risolvo in questo modo, grazie a tutti!
... a meno che la relazione data per f(r), non sia da intendersi per unità di massa...
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