Moto circolare e molla, è risolvibile ?

[platxxx]

secondo voi è risolvibile il seguente problema ?

testo:
Un punto materiale di massa m = 2.5 Kg è attaccato all’estremità di una molla di costante
elastica $k$ = 240 N/m e lunghezza a riposo $l_0$ = 30 cm. L’altro estremo della molla `e
vincolato in un punto fisso O di un piano orizzontale liscio. Il punto materiale descrive nel
piano un moto circolare uniforme con velocit`a angolare $omega$ = 4.0 rad/s.
Calcolare il raggio della circonferenza descritta dalla massa m.

secondo me manca un dato
posso chiamare $d$ l'allungamento della molla e definirlo come $d=r-l_0$.

sicuramente è valida la seguente equazione $k*d=omega^2*r$ ma non riesco a trovare l'allungamento? o sbaglio qualcosa ?

[Faussone]

"platxxx":

sicuramente è valida la seguente equazione $k*d=omega^2*r$ ma non riesco a trovare l'allungamento? o sbaglio qualcosa ?

Ma praticamente ci sei: basta che esprimi $d$ in funzione di $r$.

[chiaraotta1]

"platxxx":....
sicuramente è valida la seguente equazione $k*d=omega^2*r$ ma non riesco a trovare l'allungamento? o sbaglio qualcosa ?

Mi sembra che, se la forza centripeta $F_c=m omega^2 r$ è fornita dalla forza elastica $F_e=k d=k(r-l_0)$, allora l'equazione che si può scrivere sia
$m omega^2 r=k(r-l_0)$.

[platxxx]

ok fino li ci sono arrivato, ma $r$ non si annulla essendo sia al primo che al secondo membro ?
$momega^2r=kr-kl_0$

[chiaraotta1]

E' un'equazione di 1° grado nell'incognita $r$:
$m omega^2 r = k r - k l_0->r(k-m omega^2)=k l_0->$
$r=(k l_0)/(k-m omega^2)=(240*30*10^-2)/(240-2.5*4^2) \ m=0.36 \ m=36 \ cm$.