Moto circolare
Ciao a tutti, mi chiamo Gloria e sto risolvendo un tema d'esame di fisica generale sui moti circolari.
Sulla pista di un velodromo di raggo R=65 m, due ciclisti sono impegnati in una gara su 5 giri completi; al primo corridore è stato dato un vantaggio di un quarto di giro, quindi quando parte il secondo esso è avanti di un quarto di giro. I due ciclisti giungono appaiati al quinto giro dopo un tempo t=3 minuti. Supponendo che il primo ciclista abbia velocità costante e il secondo ciclista abbia accelerazione costante trovare:
1. velocità angolare e lineare del primo ciclista.
2.accelerazione angolare e tangenziale del secondo ciclista;
3.la velocità angolare e lineare del secondo ciclista al traguardo;
4.il modulo delle accelerazioni dei due ciclisti al traguardo.
Ho iniziato dal punto 2 che mi è sembrato un attimino più facile:
$w$$=$$2$$pi$$f$, dove trovo la velocità angolare;
$v$$=$$w$$R$, dove trovo la velocità tangenziale e da queste relazioni trovo l'accelerazione tangenziale in modulo che è:
$a$$=$$v^2$$/$$R$
Come faccio a calcolare l'accelerazione angolare??? La formula dice che è la variazione della velocità angolare fratto la variazione del tempo ma non riesco a calcolarla. Grazie mille!
Sulla pista di un velodromo di raggo R=65 m, due ciclisti sono impegnati in una gara su 5 giri completi; al primo corridore è stato dato un vantaggio di un quarto di giro, quindi quando parte il secondo esso è avanti di un quarto di giro. I due ciclisti giungono appaiati al quinto giro dopo un tempo t=3 minuti. Supponendo che il primo ciclista abbia velocità costante e il secondo ciclista abbia accelerazione costante trovare:
1. velocità angolare e lineare del primo ciclista.
2.accelerazione angolare e tangenziale del secondo ciclista;
3.la velocità angolare e lineare del secondo ciclista al traguardo;
4.il modulo delle accelerazioni dei due ciclisti al traguardo.
Ho iniziato dal punto 2 che mi è sembrato un attimino più facile:
$w$$=$$2$$pi$$f$, dove trovo la velocità angolare;
$v$$=$$w$$R$, dove trovo la velocità tangenziale e da queste relazioni trovo l'accelerazione tangenziale in modulo che è:
$a$$=$$v^2$$/$$R$
Come faccio a calcolare l'accelerazione angolare??? La formula dice che è la variazione della velocità angolare fratto la variazione del tempo ma non riesco a calcolarla. Grazie mille!
Risposte
Inoltre per la risposta a ho pensato di fare: dato che il primo ciclista compie un quarto di giro in meno, il numero di rivoluzioni f diventa:
$f$$=$$5$$-$$1/4$, quindi
$f$$=$$4.75$
Calcolo la velocità angolare:
$w$$=$$2$$pi$$f$$=$$2$$*$$3.14$$*$$4.75$$=$$29,83$ $m/s$
e la velocità tangenziale è:
$v$$=$$wR$$=$$29,83$$*$$65$$=$$1938,95$ $m/s$
$f$$=$$5$$-$$1/4$, quindi
$f$$=$$4.75$
Calcolo la velocità angolare:
$w$$=$$2$$pi$$f$$=$$2$$*$$3.14$$*$$4.75$$=$$29,83$ $m/s$
e la velocità tangenziale è:
$v$$=$$wR$$=$$29,83$$*$$65$$=$$1938,95$ $m/s$
Attenta. L'accelerazione tangenziale non è quella che hai scritto. Il problema ti chiede di calcolare la variazione della velocità del ciclista in funzione del tempo, per dirla semplice.
Il valore $ a=(w^2) R =( v^2 )/ R $ si chiama accelerazione CENTRIPETA. Concettualmente sono molto diverse e di sicuro non sono uguali.
Nel punto 1 fai attenzione: il problema ti dice che il primo ciclista ha velocità in modulo costante. Scrivi l'equazione dello spostamento in funzione del tempo. Dopo $ t = 3 min $ sai quanta strada ha percorso.
Infine per accelerazione angolare si intende la rapidità con cui varia la velocità angolare nel tempo. Ricordati che l'angolo è scrivibile come rapporto della misura dell'arco sotteso da esso sul raggio.
Il valore $ a=(w^2) R =( v^2 )/ R $ si chiama accelerazione CENTRIPETA. Concettualmente sono molto diverse e di sicuro non sono uguali.
Nel punto 1 fai attenzione: il problema ti dice che il primo ciclista ha velocità in modulo costante. Scrivi l'equazione dello spostamento in funzione del tempo. Dopo $ t = 3 min $ sai quanta strada ha percorso.
Infine per accelerazione angolare si intende la rapidità con cui varia la velocità angolare nel tempo. Ricordati che l'angolo è scrivibile come rapporto della misura dell'arco sotteso da esso sul raggio.
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