Moto circolare
Salve, ho un dubbio per lo più teorico riguardo forze centripete e moto circolare (uniforme).
Supponiamo di avere un corpo di massa m che compie un moto circolare uniforme la cui traiettoria appartiene ad un piano verticale e perpendicolare al suolo. La forza centripeta è fornita dalla componente radiale della reazione vincolare di una sbarretta rigida. Sul corpo agisce anche la forza peso ovviamente. Quando esso si trova nel punto più alto, nessun problema. Se il moto è uniforme, infatti, la velocità angolare è costante e la reazione vincolare sarà lungo il raggio e con modulo: mw^2r - mg (a proposito, come si usano le formule nel forum?)
Quando il corpo si trova in un altro punto, le cose cambiano. In un punto intermedio infatti, la reazione non è più radiale, ma ha due componenti: una che eguaglia il peso, l'altra che fornisce la forza centripeta tale che sia uguale a mw^2r in modulo.
Ora, mi chiedo: e se invece non ci fosse una sbarretta rigida ma un semplice filo? Mi è stato insegnato che il filo non può essere sottoposto, al contrario della sbarretta, a sollecitazioni ortogonali. Cioè, il filo "o tira o tira". Allora mi chiedo: è possibile un moto circolare uniforme con il filo? In un punto intermedio infatti la somma vettoriale tra T (tensione) e P (peso) darebbe un vettore (la forza risultante) che non punta di certo al centro della circonferenza. Cosa sbaglio?
Scusate se mi sono dilungato.
Supponiamo di avere un corpo di massa m che compie un moto circolare uniforme la cui traiettoria appartiene ad un piano verticale e perpendicolare al suolo. La forza centripeta è fornita dalla componente radiale della reazione vincolare di una sbarretta rigida. Sul corpo agisce anche la forza peso ovviamente. Quando esso si trova nel punto più alto, nessun problema. Se il moto è uniforme, infatti, la velocità angolare è costante e la reazione vincolare sarà lungo il raggio e con modulo: mw^2r - mg (a proposito, come si usano le formule nel forum?)
Quando il corpo si trova in un altro punto, le cose cambiano. In un punto intermedio infatti, la reazione non è più radiale, ma ha due componenti: una che eguaglia il peso, l'altra che fornisce la forza centripeta tale che sia uguale a mw^2r in modulo.
Ora, mi chiedo: e se invece non ci fosse una sbarretta rigida ma un semplice filo? Mi è stato insegnato che il filo non può essere sottoposto, al contrario della sbarretta, a sollecitazioni ortogonali. Cioè, il filo "o tira o tira". Allora mi chiedo: è possibile un moto circolare uniforme con il filo? In un punto intermedio infatti la somma vettoriale tra T (tensione) e P (peso) darebbe un vettore (la forza risultante) che non punta di certo al centro della circonferenza. Cosa sbaglio?
Scusate se mi sono dilungato.
Risposte
Perché il moto sia circolare uniforme la forza deve essere quella. Se sei veramente sicuro che tu stia facendo fare alla pallina un moto circolare uniforme, evidentemente il movimento che fai col braccio o il polso e tale da dare alla forza la direzione giusta. Altrimenti il corpo subisce delle lievi deviazioni dalla traiettoria, dovute proprio al fatto che ci sono le componenti che dici tu.
Un altra spiegazione possibile e che la forza di gravita ecenormemente più piccola di quella che dai tu per farla girare. Se oa velocità non e abbastanza alta non riuscirai a farlo girare. Supponiamo che la palla sia 0.1 kg e il raggio della traiettoria 1 m, e sia 100 m/s il modulo della velocità. Nel punto più sfavorevole possibile (raggio ortogonale alla verticale) la forza di gravita e -98 versor y. La forza centrifuga in tale punto e mv²/R= 0.1* 10000/1=1000 versor x.
Considera che questa e la situazione peggiore possibile, in altri punti agisce solo una parte della gravita.
Considera che questa e la situazione peggiore possibile, in altri punti agisce solo una parte della gravita.
Continuo a non capire. Qual è la differenza nella reazione vincolare nei due casi, ovvero uno con la sbarretta e l'altro con il filo? E' possibile un moto circolare UNIFORME con il filo o ci sarà sempre una componente tangenziale dell'accelerazione a causa della forza peso? Grazie
Di fatto no, se il corpo è attaccato ad un filo e lo si fa ruotare verticalmente, il moto non è circolare uniforme.
È possibile ma è necessario che la tensione del filo vari continuamente per bilanciare la variazione della componente dovuta al peso.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo