Moto armonico semplice
Buongiorno 
la domanda che ho non è proprio su un problema ma più una dimostrazione.
" I valori iniziali di posizione, velocità e accelerazione di un oggetto che si muove di moto armonico semplice sono xi, vi, ai e la frequenza angolare dell'oscillazione è w.
- Mostrare che la posizione e la velocità dell'oggetto in ogni istante si possono scrivere come:
x(t)= xi cos wt + (vi/w) senwt
v(t)= -xi w senwt +vi cos wt
- Se l'ampiezza del moto è A mostrare che: v^2 - ax = vi^2 - aixi = w^2 A^2"
Questa volta non so proprio da dove iniziare, vorrei un aiuto nel capire da dove iniziare e in che maniera dimostrare ciò. Grazie mille in anticipo
la domanda che ho non è proprio su un problema ma più una dimostrazione." I valori iniziali di posizione, velocità e accelerazione di un oggetto che si muove di moto armonico semplice sono xi, vi, ai e la frequenza angolare dell'oscillazione è w.
- Mostrare che la posizione e la velocità dell'oggetto in ogni istante si possono scrivere come:
x(t)= xi cos wt + (vi/w) senwt
v(t)= -xi w senwt +vi cos wt
- Se l'ampiezza del moto è A mostrare che: v^2 - ax = vi^2 - aixi = w^2 A^2"
Questa volta non so proprio da dove iniziare, vorrei un aiuto nel capire da dove iniziare e in che maniera dimostrare ciò. Grazie mille in anticipo
Risposte
Il moto e' armonico quindi e' del tipo $ddotx=Acos(omegat+phi)$
Integrando, si ottiene $v(t)$ e $x(t)$ con le varie costanti che si trovano imponendo $x(0)=x_i$ e $v_(0)=v_i$
Integrando, si ottiene $v(t)$ e $x(t)$ con le varie costanti che si trovano imponendo $x(0)=x_i$ e $v_(0)=v_i$
Grazie 
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