Moto armonico di un tubo

[pinkfloyd1]

Ciao a tutti,
volevo chiedere gentilmente se mi potete aiutare a risolvere questo esercizio considerando che non mi è molto chiaro come procedere dato che il "moto" è vincolato dal tubo:

un tubo rettilineo indefinito posto su di un piano orizzontale compie delle oscillazioni intorno ad un estremo O. L'angolo da lui spazzato nel tempo e dato da $theta(t)=theta_0 cos(omega t)$ con $omega$ costante. All'interno del tubo una massa $m$ può scorrervi senza attrito.
Determinare il moto di questa nel limite in cui $omega$ tende a infinito $theta_0$ tende a $0$ e $omega*theta_0=A$ con A costante sapendo che al tempo iniziale era ferma rispetto al tubo ad una distanza r dall'estremo O

Grazie mille in anticipo.

[step982]

Credo che vada svolto così:
il moto della massa m dovrebbe essere dovuto alla forza centrifuga. Con la derivata prima di θ(t) puoi trovare la velocità angolare in funzione del tempo. Poichè l'accelerazione centrifuga è $ dot(θ)^2*r $ puoi scrivere:
$ ddot(r)(t)= dot(θ)(t)^2*r(t) $
dove r(t) è la distanza della massa dall'estremo O.

[Palliit]

Ciao pinkfloyd e benvenuto/a sul forum. Per cortesia modifica il titolo del thread eliminando il carattere maiuscolo, puoi farlo usando il tasto "MODIFICA" in alto a destra.