Moto armonico
Scusate ma l'ampiezza di un noto armonico può essere negativa? Perchè io pensavo di no
Risposte
Mi rendo conto di aver detto una fesseria e ne ero convinto anche prima
però ho questo esercizio dove $x_0 = 0,28 m$, $v_0 = -2, 5 m/s$ e $T = 4,4 s$,
ora in un moto armonico so che per $t = 0$ ho $x_0 = A*sinphi$ e $v_0 = w*A*cosphi$ perciò ricavo $tgphi = w*x_0/v_0 = -0,16$
quindi $phi = -9.09$ e $A = -1,75 m$ con questi risultati le condizioni iniziali tornano però l'ampiezza non può essere negativa e quindi sono di nuovo da capo
però ho questo esercizio dove $x_0 = 0,28 m$, $v_0 = -2, 5 m/s$ e $T = 4,4 s$,
ora in un moto armonico so che per $t = 0$ ho $x_0 = A*sinphi$ e $v_0 = w*A*cosphi$ perciò ricavo $tgphi = w*x_0/v_0 = -0,16$
quindi $phi = -9.09$ e $A = -1,75 m$ con questi risultati le condizioni iniziali tornano però l'ampiezza non può essere negativa e quindi sono di nuovo da capo
io ricordo che l' ampiezza si prende in valore assoluto, ma nn vorrei aver detto una boiata.....................
l'ampiezza è una distanza e ovviamento è positiva ma durante i calcoli se ti esce negativa significa che la tua particella si trova alla stessa ampiezza positiva, ma dalla parte opposta del sistema di riferimento che hai scelto!
In fisica il segno meno signifa solamente una discordia (che brutta parola) tra grandezze e sistema di riferimento
In fisica il segno meno signifa solamente una discordia (che brutta parola) tra grandezze e sistema di riferimento
Considera gli angoli positivi e quindi contati in senso antiorario ; allora la soluzione di $tg phi = -0.16 $ è $ phi = 170.909$.
Adesso $cos phi $ è negativo e quindi $A $ è positivo come deve essere .
Adesso $cos phi $ è negativo e quindi $A $ è positivo come deve essere .
Quello che mi sembra strano, però, è il segno della velocità. Passi il segno negativo per un'accelerazione, ma per una velocità? Esiste, dunque, un punto di riferimento di modo che a destra la velocità è positiva, mentre a sinisra cambia segno? Se è così, allora non deve essere $v$, ma $|v|$
"IvanTerr":
Quello che mi sembra strano, però, è il segno della velocità. Passi il segno negativo per un'accelerazione, ma per una velocità? Esiste, dunque, un punto di riferimento di modo che a destra la velocità è positiva, mentre a sinisra cambia segno? Se è così, allora non deve essere $v$, ma $|v|$
L'ampiezza è positiva, quello che è negativa è la posizione del punto (rispetto al sistema di riferiemnto)
La velocità è un vettore e come tale ha modulo direzione e verso.
$vecv=|v|*hatn$, $hatn$=versore. E' chiaro che se $hatn$ è opposto a $hatx$ la velocità diventa negativa; ma quale velocità è negativa? Questa -> $vecv$ velocità, non quest'altra $|v|$. Allora vuol dire semplicemente che il tuo corpo sta andando nel verso opposto a quello indicato dal sistema di riferimento.
Non è un PUNTO rispetto a cui una velocità è negativa, ma un VERSO.
se lo spazio viene negativo è solo una questione di riferimento.. immagina una retta sul quale si muove l'ogetto. il punto di equilibrio è il punto 0. è chiaro che se io metto in moto il mio sistema dal punto 0 al punto massimo (chiamiamolo A) situato a destra avrò spazio positivo, ma se tornando indietro il mio sistema oltrepassa il suo punto di equilibrio verso sinistra sarà vegativo, fino a toccare il punto -A sostanzialmente A e -A hanno lo stesso valore assoluto, ma segno opposto per quanto ti ho spiegato prima 
In Fisica è talvolta opportuno distinguere gli scalari in quantità misurate e in componenti anche se sono dimensionalmente omogenee. Per esempio, una distanza è una lunghezza e quindi una quantità sempre non negativa (il procedimento di misura delle lunghezze non fornisce mai una distanza negativa), tuttavia è comodo definire un sistema di coordinate spaziali in cui il segno deriva dalla scelta arbitraria di un'origine e di un verso, per cui ha senso parlare di posizione negativa.
Lo stesso vale per il tempo: un intervallo (misurato) è sempre non negativo, mentre un tempo negativo ha senso una volta definito il verso dello scorrere (di solito dal presente al futuro) e un istante di riferimento (ab urbe condita, o la nascita di Cristo...) e colloca un evento che si è verificato prima.
Anche per gli angoli è lo stesso: è diversa la misura angolare e la coordinata angolare (che prevede la scelta di un'origine e di un verso, spesso quello antiorario).
A questo punto, come già detto da Camillo, l'ampiezza di una oscillazione è una quantità non negativa (sia essa una distanza come nelle onde del mare o un campo elettrico come in un'onda elettromagnetica) e la fase iniziale viene 'aggiustata' in modo che la legge armonica descriva correttamente il fenomeno in un definito sistema di coordinate (spazio-temporali). Non c'è mai alcun problema nel fare questo aggiustamento per la natura periodica della legge armonica.
ciao
Lo stesso vale per il tempo: un intervallo (misurato) è sempre non negativo, mentre un tempo negativo ha senso una volta definito il verso dello scorrere (di solito dal presente al futuro) e un istante di riferimento (ab urbe condita, o la nascita di Cristo...) e colloca un evento che si è verificato prima.
Anche per gli angoli è lo stesso: è diversa la misura angolare e la coordinata angolare (che prevede la scelta di un'origine e di un verso, spesso quello antiorario).
A questo punto, come già detto da Camillo, l'ampiezza di una oscillazione è una quantità non negativa (sia essa una distanza come nelle onde del mare o un campo elettrico come in un'onda elettromagnetica) e la fase iniziale viene 'aggiustata' in modo che la legge armonica descriva correttamente il fenomeno in un definito sistema di coordinate (spazio-temporali). Non c'è mai alcun problema nel fare questo aggiustamento per la natura periodica della legge armonica.
ciao
Prima di tutto grazie per le risposte, ma c'è ancora qualcosa che mi sfugge
da quello che ho capito i conti erano giusti, solo che si preferisce avere l'ampiezza positiva e allora si aggiustano un po le cose e tutto torna,
tutto qua ? basta considerare l'angolo nel secondo quadrante invece che nel quarto ?
ho poi un altro problema più o meno dello stesso tipo,
ho $omega = 8.98 (rad)/s$, $phi = 0$ e $A = 0.25 m$ e voglio trovare la velocità all'istante $t_1 = 0.4 s$
in teoria basterebbe considerare $v(t) = omega*A*cos(omega*t + phi)$ e sostituire $t_1$ ma viene $2,25 m/s$ e non puo essere
perchè guardando il grafico di $x(t)$ in quel tratto la funzione è decrescente e quindi la velocità dovrebbe essere negativa, come mai ?
da quello che ho capito i conti erano giusti, solo che si preferisce avere l'ampiezza positiva e allora si aggiustano un po le cose e tutto torna,
tutto qua ? basta considerare l'angolo nel secondo quadrante invece che nel quarto ?
ho poi un altro problema più o meno dello stesso tipo,
ho $omega = 8.98 (rad)/s$, $phi = 0$ e $A = 0.25 m$ e voglio trovare la velocità all'istante $t_1 = 0.4 s$
in teoria basterebbe considerare $v(t) = omega*A*cos(omega*t + phi)$ e sostituire $t_1$ ma viene $2,25 m/s$ e non puo essere
perchè guardando il grafico di $x(t)$ in quel tratto la funzione è decrescente e quindi la velocità dovrebbe essere negativa, come mai ?
Hai considerato che l'argomento del coseno è espresso in radianti ?
Scusami ma non capisco,
che l'argomento del coseno sia espresso in gradi oppure in radianti il risultato non cambia
che l'argomento del coseno sia espresso in gradi oppure in radianti il risultato non cambia
Certamente ; immagino che tu abbia usato la calcolatrice per valutare il coseno .
La mia domanda è : hai settato la calcolatrice su radianti invece che su gradi ?
La mia domanda è : hai settato la calcolatrice su radianti invece che su gradi ?
Credo il tuo errore sia proprio quello ; il valore corretto è $ -2.02 m/s$.
Grazie Camillo,
scusa se non so neanche usare una calcolatrice ma almeno adesso è tutto chiaro
ciao
scusa se non so neanche usare una calcolatrice ma almeno adesso è tutto chiaro
ciao
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