Moto

[Alvis1]

In un videogioco un punto si muove attraverso lo schermo secondo la legge x=9t-0,75t^3 ove x è la distanza in cm misurata dal bordo sinistro dello schermo e t è il tempo in secondi. Quando il punto raggiunge un bordo dello schermo,sia per x=0 che per x=15 cm , t è rimesso a zero e il punto riparte secondo la x(t).
1) Quanto tempo dopo la partenza il punto va istantaneamente a riposo?
2) Dove accade?
3) Qual è la sua accelerazione in questo istante?
4) In quale direzione si sta spostando subito dopo l'arresto?
5) E subito dopo?
6) Quando raggiunge per la prima volta un bordo dello schermo dopo t=0

Aiutatemi !!!! Grazie mille

[Geppo2]

Se ho compreso bene:
1) se riposo vuol dire $v=0$, derivando la $x(t)$ si ha $v(t)=9-2,25t^2$; dovresti risolvre l'equazione con $t>0$;
2)sostituisci il risultato precedente ($t=2$?) nella $x(t)$;
3)derivando la$v(t)$ si ha $a(t)=-4,5t^2$, ...
4)valuterei il segno di $v(t)$ ottenendo $v(t)>0$ per $t<2$, quindi per t>2 ....
5) ?
6)studiando la $x(t)$, per $t>0$ e $x>0$, mi accorgo che il max è 12 (non dovrebbe quindi raggiungere x=15), per cui l'unico bordo che il punto può raggiungere è $x=0$. Allora da $9t-0,75t^3=0$ , dopo $t=0$, si ha $t=sqrt(12)$

[Alvis1]

grazie mille Geppo