Moti realtivi: molta confusione!
è ormai oltre un anno che questa community mi offre un aiuto tangibile ne mio percorso di studi, e cerco di ricambiare per quello che posso.
Il problema attuale, sono i moti relativi
Consideriamo un punto fisso sulla superficie della terra, che è fermo rispetto ad un sistema $S'$ che ruota assieme alla terra, e che invece descrive un moto circolare attorno all'asse $z$, per un sistema $S$, che ha asse z coincidente con quello di rotazione terrestre (e coincidente con $z'$), e assi $x$ ed $y$ che puntano verso delle stelle fisse.
Trascuriamo la rivluzione terrestre.
nel sistema $S$ l'accelerazione di gravità è $\vecg_0$, un vettore di modulo $9,8 m/s^2$ che ha direzione radiale e verso entrante.
un osservatore posto in una navicella ferma rispetto as $S$ vede il filo a piombo in direzione radiale e con accelerazione $9,8 m/s^2$ ?
Consideriamo che questo punto sia fermo, e che quindi l'accelerazione di Coriolis sia nulla. Consideriamo nulla anche la parte $\vec\alpha xx \vecr'$ dell'accelerazione di trascinamento, perchè consideriamo $\vec\omega$ costante sia in modulo che in direzione.
Dal sistema $S'$ il filo a piombo non dovrebbe sembrare più rivolto verso la la direzione radiale, ma verso la verticale, cioè data dalla direzione del vettore somme tra $\vecg_0$ e $-\vec\omegaxx(\vec\omegaxx\vecr')$ ?
Il problema attuale, sono i moti relativi
Consideriamo un punto fisso sulla superficie della terra, che è fermo rispetto ad un sistema $S'$ che ruota assieme alla terra, e che invece descrive un moto circolare attorno all'asse $z$, per un sistema $S$, che ha asse z coincidente con quello di rotazione terrestre (e coincidente con $z'$), e assi $x$ ed $y$ che puntano verso delle stelle fisse.
Trascuriamo la rivluzione terrestre.
nel sistema $S$ l'accelerazione di gravità è $\vecg_0$, un vettore di modulo $9,8 m/s^2$ che ha direzione radiale e verso entrante.
un osservatore posto in una navicella ferma rispetto as $S$ vede il filo a piombo in direzione radiale e con accelerazione $9,8 m/s^2$ ?
Consideriamo che questo punto sia fermo, e che quindi l'accelerazione di Coriolis sia nulla. Consideriamo nulla anche la parte $\vec\alpha xx \vecr'$ dell'accelerazione di trascinamento, perchè consideriamo $\vec\omega$ costante sia in modulo che in direzione.
Dal sistema $S'$ il filo a piombo non dovrebbe sembrare più rivolto verso la la direzione radiale, ma verso la verticale, cioè data dalla direzione del vettore somme tra $\vecg_0$ e $-\vec\omegaxx(\vec\omegaxx\vecr')$ ?
Risposte
A me sembra che sia tutto corretto....
Quello che non riesco a capire è come sia conciliabile che il filo a piombo per S sia in direzione radiale, e per S' sia sulla verticale
Mi risulta davvero difficile pensare che per un osservatore esterno la traiettoria di un grave giaccia sulla direzione radiale, mentre per l'osservatore sulla terra giaccia sulla direzione verticale.
E soprattutto come mai per la caduta dei gravi (con velocità iniziale nulla) non consideriamo l'accelerazione di coriolis? In ogni punto, esclusi i poli, la velocità di caduta non è parallela a $\vec\omega$, quindi perhcè non considerarla?
Mi risulta davvero difficile pensare che per un osservatore esterno la traiettoria di un grave giaccia sulla direzione radiale, mentre per l'osservatore sulla terra giaccia sulla direzione verticale.
E soprattutto come mai per la caduta dei gravi (con velocità iniziale nulla) non consideriamo l'accelerazione di coriolis? In ogni punto, esclusi i poli, la velocità di caduta non è parallela a $\vec\omega$, quindi perhcè non considerarla?
"Flamber":
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E soprattutto come mai per la caduta dei gravi (con velocità iniziale nulla) non consideriamo l'accelerazione di coriolis? In ogni punto, esclusi i poli, la velocità di caduta non è parallela a $ \vec\omega $, quindi perhcè non considerarla?
Perche i suoi effetti sono molto piccoli, e si possono trascurare nella maggioranza dei problemi di caduta dei gravi.Sarebbe una complicazione analitica inutile.
Ma se vuoi calcolare l'effetto della forza di Coriolis su un grave in caduta libera, supponiamo dalla cima di una torre a terra, lo puoi fare benissimo. Il punto di impatto a terra è spostato di pochissimo verso Est dal piede della verticale al suolo.
Guarda questo link, c'è anche una formula per tale spostamento.
viewtopic.php?f=19&t=93872&hilit=+coriolis#p626003
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