Momento totale delle forze interne è nullo

[robe921]

Il mio libro di Fisica dimostra che $M^((I))=0$
$M^((I))_(i,j)=r_j\timesF_(i,j)+r_i\timesF_(j,i)=(r_j-r_i)\timesF_(i,j)=r_(i,j)\timesF_(i,j)$
Dalla figura sotto si ha che $r_(i,j)$ è parallelo a $F_(i,j)$, quindi il prodotto è zero.



Ciò che non ho capito è il passaggio $r_j\timesF_(i,j)+r_i\timesF_(j,i)=(r_j-r_i)\timesF_(i,j)$
È una semplice proprietà del prodotto vettoriale? Potreste spiegarmela per favore?

Vi ringrazio

[wnvl]

Perché

\(\displaystyle F_{i,j}=-F_{j,i} \)

[robe921]

lol in effetti, grazie

ma in questo caso per avere $F_(i,j)=-F_(j,i)$ i due punti materiali devono avere caratteristiche particolari no? Dovrebbero avere massa uguale per esercitare forze uguali?

[wnvl]

suppongo che F è il risultato di un urto.

[robe921]

non tratta ancora degli urti, è l'anteprima allo studio del corpo rigido.. quindi?

[wnvl]

in ogni caso si trata di forze interne, dunque $F_(i,j)=-F_(j,i)$...

[robe921]

ok, ma vorrei capire cosa comporta questo.. vale solo per masse uguali?

[Sk_Anonymous]

$[vec(F_(ij))=-vec(F_(ji))]$ vale sempre. Non si comprende perchè ti preoccupi tanto delle masse.

[gio73]

Se le masse sono diverse cambieranno le rispettive accelerazioni...?

[wnvl]

"gio73":Se le masse sono diverse cambieranno le rispettive accelerazioni...?

Sì, $a \sim \frac{1}{m}$

[gio73]

"traducendo" possiamo dire che l'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa?

[wnvl]

"gio73":"traducendo" possiamo dire che l'accelerazione è inversamente proporzionale alla massa?

giusto.

[robe921]

se un punto materiale ha massa maggiore non eserciterà una forza maggiore sull'altro? è questo che intendo

[wnvl]

"robe92":se un punto materiale ha massa maggiore non eserciterà una forza maggiore sull'altro? è questo che intendo

Parli di un urto?

[robe921]

Pare che non ci capiamo: parlo dell'immagine che ho postato. Visto che il libro ha dimostrato che il momento delle forze interne è nullo vorrei capire se ciò ha senso dirlo in tutti i casi oppure in casi particolari.

ps. hai parlato solo tu di urti fin ora e ti ho già risposto che non sono ancora arrivato allo studio degli urti!

[Sk_Anonymous]

Scusa ma, nell'enunciato del principio di azione e reazione, ti sembra che si parli di massa? Stai facendo un errore grossolano.

[wnvl]

http://it.wikipedia.org/wiki/Principi_d ... e_reazione

Newton enunciava il principio in un modo lievemente diverso da quello odierno, da cui deriva il suo nome: "Ad ogni azione (termine da lui usato nell'accezione generale di forza, mai di accelerazione) prodotta su un corpo A corrisponde sempre in un sistema inerziale una reazione su un altro corpo B uguale e contraria e tale che la loro coppia sia nulla".

[robe921]

Ok, grazie a tutti