Momento torcente di un mulino.

[GDLAN1983]

Un mulino a vento ha un momento angolare iniziale di $ 8500 Kg . m^2/s $ .
Si alza il vento e $5,66 sec$ più tardi il momento angolare del mulino è diventato di $9700 Kg-m^2/s$

Mi si chiede di trovare il momento torcente che agisce sul mulino supponendo che in questo intervallo il momento torcente sia costante.

Io pensavo di applicare al legge di conservazione del momento angolare :

$L_f = L_i$ percio' : $ mr^2 omega_f = mr^2 omega_i$

ma facendo in questo modo la massa ed il raggio se ne andrebbero e rimarrebbe che la velocita' angolare iniziale sarebbe uguale a quella iniziale. Ma cio' è impossibile.
Dov'è che sbaglio?

[Sk_Anonymous]

Ma se hai detto tu stesso che il momento angolare varia!

LA variazione del momento angolare nel tempo è data dal momento delle forze esterne. E' questo, che devi applicare.

[wnvl]

\(\displaystyle \tau=\frac{dL}{dt} \)

[magicworld1]

"ANTONELLI ":...

$L_f = L_i$ percio' : $ mr^2 omega_f = mr^2 omega_i$

ma facendo in questo modo la massa ed il raggio se ne andrebbero e rimarrebbe che la velocita' angolare iniziale sarebbe uguale a quella iniziale. Ma cio' è impossibile.
Dov'è che sbaglio?

Non sbagli, semplicemente hai scoperto che il momento angolare non si conserva. Ma d'altra parte, tu stesso hai scritto che il momento angolare varia...

Il momento torcente è costante nel tempo, ciò vuol dire che l'incremento del modulo del momento angolare è dato dal prodotto del modulo di tau per l'intervallo di tempo trascorso...