Momento inerzia anello rispetto a cosa? :)
Salve a tutti! Avrei un mio dubbio da porvi. Ho un esercizio di meccanica da risolvere: (siamo nel piano) un anello con bordo di massa m é vincolato a muoversi lungo l'asse delle y per mezzo di una molla (la molla é attaccata ad un punto del bordo dell'anello nel disegno). Ora secondo me l'anello fa su e giú a causa della molla e poi ruota attorno ad un asse perpendicolare al piano e passante per il punto fisso che tiene legato l'anello all'asse delle ordinate. In questo caso il momento di inerzia per Steiner dovrebbe essere la somma tra quello derivante da una ruotazione intorno al baricentro (mR^2) piú m per la distanza^2 del centro dell'anello (il baricentro) dal punto di contatto con le ordinate (di nuovo mR^2). Otterrei alla fine 2mR^2.
(le coordinate lagrangiane scritte dal prof sono y (l'altezza del punto di contatto sull'asse y) e l'angolo teta ( angolo tra l'asse delle y e il semento di lunghezza R congiungente il punto di contatto su y con il centro dell'anello).
Negli appunti che ho invece presi a lezione il professore per il calcolo dell'ernergia cinetica usa solo il momento rispetto al baricentro (mR^2) come se l'anello ruotasse intorno al baricentro. Voi cosa ne pensate? Innanzitutto vorrei qualche conferma sull'esattezza del mio ragionamento: cioé la differenza tra i 2 casi che ho fatto é giusta? Se il problema é come ho descritto all'inizio allora é giusto il momento calcolato da me mentre se l'anello ruotasse intorno al baricentro dovrebbe avere momento mR^2? Spero di essermi spiegato in maniera esaustiva e grazie in anticipo per le risposte
(le coordinate lagrangiane scritte dal prof sono y (l'altezza del punto di contatto sull'asse y) e l'angolo teta ( angolo tra l'asse delle y e il semento di lunghezza R congiungente il punto di contatto su y con il centro dell'anello).
Negli appunti che ho invece presi a lezione il professore per il calcolo dell'ernergia cinetica usa solo il momento rispetto al baricentro (mR^2) come se l'anello ruotasse intorno al baricentro. Voi cosa ne pensate? Innanzitutto vorrei qualche conferma sull'esattezza del mio ragionamento: cioé la differenza tra i 2 casi che ho fatto é giusta? Se il problema é come ho descritto all'inizio allora é giusto il momento calcolato da me mentre se l'anello ruotasse intorno al baricentro dovrebbe avere momento mR^2? Spero di essermi spiegato in maniera esaustiva e grazie in anticipo per le risposte
Risposte
Ciao giorgio, e benvenuto nel forum.
Non si capisce bene come è fatto il sistema. Se l'anello è vincolato a muovers lungo lasse y, come fa a ruotare intorno ad un asse perpendicolare al piano (piano che suppongo essere il piano xy...). Potresti fare un disegno o spiegare meglio?
Non si capisce bene come è fatto il sistema. Se l'anello è vincolato a muovers lungo lasse y, come fa a ruotare intorno ad un asse perpendicolare al piano (piano che suppongo essere il piano xy...). Potresti fare un disegno o spiegare meglio?
va be forse effettivamente il problema non é chiaro nemmeno tanto a me ma ne ho tanti altri non c'é problema 
. Volevo chiedervi una cosa: supponiamo di metterci nel piano Oxy e di avere un disco sottile omogeneo di raggio R e massa M vincolato a ruotare senza strisciare sull'asse x. Dobbiamo calcolare il momento di inerzia per calcolare l'energia cinetica. Dagli appunti miei e dei miei colleghi lo vedo sempre indicato con Iz=MR^2/2 (nessun problema sul calcolo che conosco bene). La mia domanda é solo concettuale, ovvero, il momento di inerzia che stiamo calcolando per questo esercizio é quello rispetto all'asse perpendicolare al piano e passante per il baricentro del disco (il centro per l'appunto). Quello rispetto l'asse Z effettivo (quello che passa per O) é diverso giusto?
. Volevo chiedervi una cosa: supponiamo di metterci nel piano Oxy e di avere un disco sottile omogeneo di raggio R e massa M vincolato a ruotare senza strisciare sull'asse x. Dobbiamo calcolare il momento di inerzia per calcolare l'energia cinetica. Dagli appunti miei e dei miei colleghi lo vedo sempre indicato con Iz=MR^2/2 (nessun problema sul calcolo che conosco bene). La mia domanda é solo concettuale, ovvero, il momento di inerzia che stiamo calcolando per questo esercizio é quello rispetto all'asse perpendicolare al piano e passante per il baricentro del disco (il centro per l'appunto). Quello rispetto l'asse Z effettivo (quello che passa per O) é diverso giusto?
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