Momento d'interzia asta incernierata e massa puntiforme
Ciao a tutti, stò finendo di preparare l'esame di fisica generale, ma non mi è ancora molto chiara una cosa: come si calcola il momento d'inerzia in casi particolari.
Ho un esercizio in cui mi serve conoscere il momento d'inerzia di un'asta fatta così:
Asta sottile lunga $L=0.6 m$ e di massa $M=2Kg$ che ruota attorno ad un asse fisso distante $d=L/3$ da uno degli estremi. All'estremo opposto è applicata una massa puntiforme $m=0.1 Kg$. Per chiarezza, la massa puntiforme è distante $2/3*L$ dalla cerniera attorno a cui l'asta ruota.
Mentre per l'asta da sola applico Huygen-Steiner ed ottengo $I=1/12*M*L^2+M*(1/6*L)^2$ nel secondo caso (quando c'è la pallina) non so dove mettere mano.
Potete spiegarmi come si fa (con i passaggi)? Grazie a tutti
Ho un esercizio in cui mi serve conoscere il momento d'inerzia di un'asta fatta così:
Asta sottile lunga $L=0.6 m$ e di massa $M=2Kg$ che ruota attorno ad un asse fisso distante $d=L/3$ da uno degli estremi. All'estremo opposto è applicata una massa puntiforme $m=0.1 Kg$. Per chiarezza, la massa puntiforme è distante $2/3*L$ dalla cerniera attorno a cui l'asta ruota.
Mentre per l'asta da sola applico Huygen-Steiner ed ottengo $I=1/12*M*L^2+M*(1/6*L)^2$ nel secondo caso (quando c'è la pallina) non so dove mettere mano.
Potete spiegarmi come si fa (con i passaggi)? Grazie a tutti
Risposte
Basta calcolare il momento d'inerzia della pallina, cioè di un punto materiale: I=0.1*4/9*0.6*0.6
"theforeign":
Basta calcolare il momento d'inerzia della pallina, cioè di un punto materiale: I=0.1*4/9*0.6*0.6
scusami, puoi spiegarti meglio? Non ho capito come fai.
Il momento d'inerzia $I$ di una massa $m$ puntiforme distante $r$ dall'asse di rotazone è $I=m*r^2$
"Maurizio Zani":
Il momento d'inerzia $I$ di una massa $m$ puntiforme distante $r$ dall'asse di rotazone è $I=m*r^2$
Scusatemi ma continuo a non capire: io ho l'asta incernierata ad $L/3$ da un suo estremo. L'asta ha massa totale M e lunghezza L.
Una particella puntiforme di massa m si conficca all'estremo opposto. Il momento angolare del sistema asta+pallina come si trova?
Se fosse la pallina da sola ok, ma con l'asta??
$I=1/12*M*L^2+M*(L/3)^2$ <- questo è il momento d'inerzia dell'asta incernierata.
Quando poi c'è anche la pallina la formula come diventa??
Se potete non sparate la formula direttamente
Il momento d'inerzia gode della proprietà di additività cioè Isistema=Ipallina+Iasta, quindi basta che calcoli prima uno e poi l'altro
"theforeign":
Il momento d'inerzia gode della proprietà di additività cioè Isistema=Ipallina+Iasta, quindi basta che calcoli prima uno e poi l'altro
Grazie mille! Adesso mi è tutto più chiaro!!
Di niente
non sono riuscito a capire un punto di un esame di fisica I ed ho pensato di domandarvelo.Il problema è in allegato jpeg.La domanda è al punto 3.
Perchè Mo=Mgd e non Mgd+mg x 3/4 L ? Cioè perchè nel calcolo del momento della forza peso considera solo la sbarra e non la massa di 1 kg posta all'estremità di destra? Il corpo appena lasciato è libero di ruotare intorno ad O per effetto del peso della sbarra stessa ma anche della massa m quindi nel calcolo di Mo dovrebbe esserci anche m. Grazie mille Maurizio.
Perchè Mo=Mgd e non Mgd+mg x 3/4 L ? Cioè perchè nel calcolo del momento della forza peso considera solo la sbarra e non la massa di 1 kg posta all'estremità di destra? Il corpo appena lasciato è libero di ruotare intorno ad O per effetto del peso della sbarra stessa ma anche della massa m quindi nel calcolo di Mo dovrebbe esserci anche m. Grazie mille Maurizio.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo