Momento d'inerzia integrale curvilineo

[CLaudio Nine]

Ciao a tutti.

Nel calcolare il momento d' inerzia di un filo rispetto agli assi $x , y $ oppure $z$ uso la formula classica dove faccio l'integrale della distanza al quadrato per la densità.

Domanda :
Nel calcolare il momento d' inerzia rispetto ad una retta non parallela a nessuna dei tre assi, come imposto l'integrale?
Il dubbio nasce dal fatto che una retta nello spazio può essere scritta come intersezione di due piani se non sbaglio.
Non saprei dunque come scrivere $sqrt((x-x_a)^2 +(y-y_a)^2 + (z-z_a)^2)$

[gugo82]

Penso si possano applicare le proprietà dei momenti piuttosto che ricorrere ad un calcolo esplicito con la definizione.
Lascio la parola ai fisici, che ne sanno più di me.

[xdom="gugo82"]Sposto in Fisica.[/xdom]

[CLaudio Nine]

"gugo82":Penso si possano applicare le proprietà dei momenti piuttosto che ricorrere ad un calcolo esplicito con la definizione.
Lascio la parola ai fisici, che ne sanno più di me.

[xdom="gugo82"]Sposto in Fisica.[/xdom]

Purtroppo la fisica non è il mio forte (non che nell'analisi sia un campione, anzi,tutt'altro).

[Sk_Anonymous]

Se ho capito cosa intendi credo ti convenga calcolare prima il momento rispetto ad una retta parallela a quella data ma passante per il baricentro della figura. Poi usi il teorema degli assi paralleli (Steiner) per riferire il momento alla retta iniziale.