Momento d'inerzia di due sfere rispetto all'asse

[pica93]

Un sistema `e costituito due sfere piene di massa M e raggio R, unite sulla superficie esterna. Il momento di inerzia del sistema rispetto ad un asse normale alla congiungente i loro centri e passante per il punto di contatto vale:
A) 2 MR2
B) 2/5 MR2
C) 7/5 MR2
D) 14/5 MR2
io ho capito che bisogna trovare il momento d'inerzia rispetto all'asse passante per il centro di massa pero so la formula del Momento di una
sfera rispetto all'asse che passa per il centro quindi non so come fare

[mathbells]

Ciao Fede93. Come da regolamento, devi postare un tuo tentativo di soluzione. Inoltre ti invito a cambiare il titolo del post con uno più significativo (ad esempio "momento d'inerzia") cliccando sul tasto "modifica" che vedi vicino al tuo post quando sei collegato con il tuo account. Grazie!

[Sk_Anonymous]

Fede, devi semplicemente calcolare il momento di inerzia proprio di una sfera (cioè rispetto ad un asse baricentrico), poi applicare il teorema del trasporto (dal baricentro al punto di contatto con l'altra sfera) e poi sommarli, e moltiplicare la somma per 2.
Il momento di inerzia proprio si trova in quasi tutti i libri di Fisica. Pure sul web.

[pica93]

grazie mille, non ero a conoscenza di come applicare il teorema del trasporto, il resto lo avevo piu o meno capito, grazie mille

[mircoFN1]

Per individuare la risposta non è necessario eseguire alcun calcolo complicato o ricorrere a formule. Basta considerare che se tutta la massa di ogni sfera fosse concentrata nel suo centro il momento d'inerzia complessivo sarebbe banalmente: $2MR^2$. Pertanto il valore cercato deve essere maggiore ....

[Sk_Anonymous]

Sí, certo.
Se poi uno vuol capire "perché" il fattore di $MR^2$ viene fuori $14/5$ , fa i conti. Ma il quesito non lo richiede.