Momento d'inerzia d. rapidissima

[Luca114]

Un problema consiste in un'asta che ruota attorno ad un punto. Inizialmente si trova in verticale, poi forma un angolo di 60° con esso.
Non capisco perchè per trovare il momento d'inerzia in quel punto (a 60°) si debba usare la formula $(ml^2)/3$... mai sentita..

Grazie

[xnix]

il momento d'inerzia di un asta che ruota rispetto ad un estremo è $1/3 ml^2$... vuoi la dimostrazione?

[Luca114]

Grazie per le risposte!
Apprezzo la spiegazione di TeM e preciso che sono in terza liceo; avevo già provato a chiedere una dimostrazione accessibile alle mie conoscenze ma mi è stato detto che non esiste; quindi vorrà dire che mi limiterò a memorizzare le formule...
L'unica cosa che non capisco è... in che senso ruota attorno ad un suo estremo? Se considero la metà di l, essa ruota attorno al centro della circonferenza...

[xnix]

ok, dunque se hai un asta che ruota rispetto ad un punto e questo è il suo centro di massa (e l'asta è omogenea) allora il suo momento di inerzia è $1/12 ml^2$ se la stessa asta ruotasse invece che nel suo centro di massa ruota rispetto a uno dei sue due estremi allora il momento d'inerzia è differente( ed è 1/3 ml^2).. il momento d'inerzia varia in base all'asse di rotazione che scegli, proprio perche come ti ha detto TeM il momento d'inerzia esprime la "resistenza di un corpo al moto rotatorio"... in definitiva l'asta sia che ruota rispetto al suo centro o rispetto a uno dei sue due estremi descrive sempre una circonferenza con raggio ( se nel primo caso) $l/2$ e se nel secondo $l$ ma ciò che varia è il momento d'inerzia