Momento d'inerzia asta con teorema heygen steiner
Ciao a tutti, sto sbagliando come al mio solito una stupidaggine ma nn riesco a capire dove sia l'errore.
Allora l'inerzia di un'asta di lunghezza $d$ è: $I = 1/12 m d^2$ se l'inerzia è calcolata al centro della barra Se invece la sto calcolando all'estemo di una barra l'inerzia diventa. $I = 1/3 m d^2$
Se ho un'asta lunga $d=6l$ e voglio calcolare la sua inerzia nel punto distante $2l$ dall'estremo o $l$ dal suo baricentro, l'inerzia di quest'asta diventa:
$I = 1/3 m (6l)^2 + m (2l)^2$ che sviluppato mi dà: $I = 16 m l^2$
oppure $I = 1/12 m (6l)^2 + m (l)^2$ che sviluppato mi dà: $I = 4 m l^2$, perchè non sono uguali dove sbaglio???
Allora l'inerzia di un'asta di lunghezza $d$ è: $I = 1/12 m d^2$ se l'inerzia è calcolata al centro della barra Se invece la sto calcolando all'estemo di una barra l'inerzia diventa. $I = 1/3 m d^2$
Se ho un'asta lunga $d=6l$ e voglio calcolare la sua inerzia nel punto distante $2l$ dall'estremo o $l$ dal suo baricentro, l'inerzia di quest'asta diventa:
$I = 1/3 m (6l)^2 + m (2l)^2$ che sviluppato mi dà: $I = 16 m l^2$
oppure $I = 1/12 m (6l)^2 + m (l)^2$ che sviluppato mi dà: $I = 4 m l^2$, perchè non sono uguali dove sbaglio???
Risposte
Stai sbagliando nell'applicazione del teorema: il teorema di Huygens-Steiner permette di calcolare il momento di inerzia di un solido rispetto ad un asse parallelo a quello passante per il centro di massa.
Nel tuo primo calcolo non mi sembra che l'asse di riferimento passi per il centro di massa
Nel tuo primo calcolo non mi sembra che l'asse di riferimento passi per il centro di massa
c'avrei giurato che sbagliavo una stupidaggine
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