Momento d'inerzia.
Salve a tutti vi posto un problema:
La figura mostra un insieme rigido formato da un anello sottile, di massa M e raggio R : 0,150 m, e da una bacchetta anch'es- sa sottile, di ugual massa e lunghezza L : 0,3 m. La struttura è verticale come in figura, ma dandole un leggero colpetto ruota attorno all'asse orizzontale indicato. Assumendo trascurabile l'energia impartita inizialmente, quale sarà la sua velocità angolare al passaggio per la posizione inferiore?
La figura non potendola linkare consiste in un piano orizzontale che è l'asse di rotazione, su cui poggia una bacchetta verticale sormontata da un anello.
Ora aiutatemi a capire dove sbaglio,io l'ho impostato così
$ mgl + mg(2r+l)= (1/2)Iw^2 $
Ora il momento d'inerzia dell'insieme dovrebbe essere:
$I= (1/3)ml^2 + (1/2)mr^2 + m(l+r)^2 $
Potreste dirmi dove sbaglio e perchè? grazie anticipatamente.
La figura mostra un insieme rigido formato da un anello sottile, di massa M e raggio R : 0,150 m, e da una bacchetta anch'es- sa sottile, di ugual massa e lunghezza L : 0,3 m. La struttura è verticale come in figura, ma dandole un leggero colpetto ruota attorno all'asse orizzontale indicato. Assumendo trascurabile l'energia impartita inizialmente, quale sarà la sua velocità angolare al passaggio per la posizione inferiore?
La figura non potendola linkare consiste in un piano orizzontale che è l'asse di rotazione, su cui poggia una bacchetta verticale sormontata da un anello.
Ora aiutatemi a capire dove sbaglio,io l'ho impostato così
$ mgl + mg(2r+l)= (1/2)Iw^2 $
Ora il momento d'inerzia dell'insieme dovrebbe essere:
$I= (1/3)ml^2 + (1/2)mr^2 + m(l+r)^2 $
Potreste dirmi dove sbaglio e perchè? grazie anticipatamente.
Risposte
Dovresti veramente postare la figura.
La tua descrizione è, a voler essere buoni, imprecisa
La tua descrizione è, a voler essere buoni, imprecisa
"professorkappa":
Dovresti veramente postare la figura.
La tua descrizione è, a voler essere buoni, imprecisa
http://unina.stidue.net/Universita'%20d ... iCap10.pdf
Problema 47 del link.
Occorre registrarsi e non so che altro.
Posta come scannerizzazione, oppure fai un disegno, fagli una foto e postalo qui.
Posta come scannerizzazione, oppure fai un disegno, fagli una foto e postalo qui.
Mah. ora si e' aperto il file.
Il momento di inerzia si calcola con Steiner.
La barra ha $I=(ML^2)/3$
La sfera ha $I=(MR^2)/2 + M(R+L)^2$ dove il primo termine e' il Mom. In. di un asse diametrale (parallelo a quello di rotazione) e il secondo termine e' il termine dovuto al trasporto
Il momento di inerzia si calcola con Steiner.
La barra ha $I=(ML^2)/3$
La sfera ha $I=(MR^2)/2 + M(R+L)^2$ dove il primo termine e' il Mom. In. di un asse diametrale (parallelo a quello di rotazione) e il secondo termine e' il termine dovuto al trasporto
Si l'ho scritto anch'io questo.. ma allora l'errore dov'è?
"fra4":
ma allora l'errore dov'è?
Nell'energia potenziale hai dimenticato un $ 2 $.
$ MLg+2M(L+R)g=4MLg$ è il valore corretto, che potevi ottenere anche considerando che il baricentro del sistema si trova nel punto di saldatura fra la barra e l'anello.
Ciao
B.
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