Momento di inerzia lamina triangolare equilatera

[Jerico1]

Ciao a tutti,
ho difficoltà a calcolare il momento di inerzia di una lamina triangolare (omogenea, equilatero) rispetto al baricentro (ed in generale rispetto a qualsiasi punto, anche un vertice).

Non so' quale sia il risultato corretto, tutto ciò di cui dispongo è il fatto che il momento di inerzia rispetto ad un vertice, per una lamina triangolare (omogenea, equilatero) con lato L = 2l é:
$I_A = 5/3 m l^2$
da cui deduco usando Huygens che il momento di inerzia rispetto al baricentro (sempre per la lamina triangolare omogenea, equilatero con lato L=2l) è:
$I_G = 1/3 m l^2$

In sostanza Ho provato a calcolare il momento di inerzia di una lamina triangolare (omogenea, equilatero) con lato l ed a ricavare i risultati di cui sopra ponendo L=2l, ma niente da fare .

Qualsiasi aiuto è il benvenuto.

Ultima domanda: il momento di inerzia dipende dal sistema di riferimento scelto?

Grazie in anticipo

[Francescottantanove]

Il momento d'inerzia dipende dall'asse di rotazione, in generale non cambia con il sistema di riferimento..però in alcuni casi cambiando il sistema di riferimento otteniamo un moto "diverso", quindi abbiamo necessità di considerare un asse di rotazione diverso.
Esempio:
Un disco che ruota su un piano..in un riferimento fisso l'asse di istantanea rotazione passa per il punto di contatto del disco con la superficie, in un sistema di riferimento che ha origine nel centro del disco e assi paralleli a quelli del riferimento fisso, invece, l'asse di rotazione passa per il centro del disco. Morale della favola: il momento d'inerzia non cambia, ma cambia l'asse di rotazione..quindi nei due casi avremo necessità di calcolare il momento d'inerzia in due modi diversi.

[Jerico1]

Ciao,
grazie mille!

Tra l'altro, ho continuato a provare a calcolare esplicitamente il momento di inerzia di cui sopra.... senza successo che frustrazione!