Momento di Inerzia di un cilindro

[Zkeggia]

Salve, cercavo la dimostrazione del momento di inerzia di un cilindro, posto in orizzontale, di lunghezza l, massa distribuita in maniera omogenea su tutto il cilindro, che ruota intorno ad un asse verticale passante per il suo centro.

Ho provato a farla ma non mi torna... cioè io mi sono calcolato l'inerzia di un cilindro che ruota intorno ad un suo estremo e poi ho pensato che un cilindro che ruota intorno al suo centro è la somma di due cilinidri, di lunghezza dimezzata, che ruotano intorno agli estremi... mi potreste fornire la dimostrazione? non la trovo da nessuna parte. Grazie.

[Sk_Anonymous]

http://www.matematicamente.it/appunti/meccanica_razionale_(universita)/baricentri_e_momenti_di_inerzia_200809123831/


pag 24

[Zkeggia]

Grazie, molto utile! però ho visto che non c'è l'esercizio che avevo chiesto... io intendevo un cilindro che ruota intorno ad un asse passante per il proprio centro come in figura, ma l'altezza del cilindro è perpendicolare all'asse di rotazione. cioè il cilindro è "sdraiato" e ruota intorno al proprio centro...

[MaMo2]

Io dividerei il cilindro in tanti rettangoli di spessore infinitesimo perpendicolari all'asse di rotazione.
Poi integrando....

[Sk_Anonymous]

negli appunti ho calcolato anche quello....