Momento di inerzia corpo composto

[AURORASETTECASE]

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

Salve mi servirebbe un'informazione per questo momento di inerzia che non riesco a calcolare..
Se il problema mi dice che vi è l'asse di rotazione che passa per il suo centro di massa,esattamente quali informazioni mi sta dando? Ve lo scrivo... mi servirebbe sapere il momento di inerzia prima e dopo il salto,perché non capisco come si calcola...
Una piattaforma circolare di raggio r e massa m inizialmente ferma può ruotare attorno a un ass fisso passante per il suo centro di massa solidalmente a un cilindro pieno colossale con la piattaforma avente massa m/2 e raggio r/4.
Una persona di massa m/4 prende una rincorsa con velocità V tangente al bordo della piattaforma e salta orizzontalmente sul bordo effettuandovi un arresto istantaneo.

[mgrau]

"cerbiat.92":
Se il problema mi dice che vi è l'asse di rotazione che passa per il suo centro di massa,esattamente quali informazioni mi sta dando?

Una informazione incompleta... ci sono infinite rette che passano per un punto... ma sembra evidente che l'asse di rotazione è semplicemente l'asse geometrico del cilindro e del disco. (Però dalla figura appare che passa per i due CM, allora è ok)

Dopo di che, basta che ti ricordi che il MI è additivo, perciò li calcoli separatamente e li sommi

"cerbiat.92": mi servirebbe sapere il momento di inerzia prima e dopo il salto,perché non capisco come si calcola...

Come sopra... ci aggiungi quello della persona sul disco, $m/4 * (r/4)^2$

"cerbiat.92": un cilindro pieno colossale

Suppongo sia coassiale

[valerio71]

"mgrau":
Una informazione incompleta... ci sono infinite rette che passano per un punto... ma sembra evidente che l'asse di rotazione è semplicemente l'asse geometrico del cilindro e del disco. (Però dalla figura appare che passa per i due CM, allora è ok)

Dopo di che, basta che ti ricordi che il MI è additivo, perciò li calcoli separatamente e li sommi

[quote="cerbiat.92"] mi servirebbe sapere il momento di inerzia prima e dopo il salto,perché non capisco come si calcola...

Come sopra... ci aggiungi quello della persona sul disco, $m/4 * (r/4)^2$
[/quote]

Quindi bisogna sommare prima del salto il momento di cilindro e piattaforma e dopo il salto aggiungere anche quello dell'uomo che salta (credo convenga rispetto all'asse di rotazione, ma non si annulla il momento allora per piattaforma e clindro avendo $r=0$ in quel punto?) Tra l'altro si conserva $L$ giusto?

[mgrau]

"valerio7":
Quindi bisogna sommare prima del salto il momento di cilindro e piattaforma e dopo il salto aggiungere anche quello dell'uomo che salta (credo convenga rispetto all'asse di rotazione, ma non si annulla il momento allora per piattaforma e clindro avendo $r=0$ in quel punto?)

Perchè mai sarebbe $r=0£? Dice che salta sul bordo

[valerio71]

"mgrau":[quote="valerio7"]
Quindi bisogna sommare prima del salto il momento di cilindro e piattaforma e dopo il salto aggiungere anche quello dell'uomo che salta (credo convenga rispetto all'asse di rotazione, ma non si annulla il momento allora per piattaforma e clindro avendo $r=0$ in quel punto?)

Perchè mai sarebbe $r=0£? Dice che salta sul bordo[/quote]
No scusa intendevo il momento di piattaforma e cilindro ma avevo confuso momento di inerzia e momento angolare.

Quindi ricapitolando momento di inerzia dopo il salto: $1/2mr^2 + 1/2m/2(r/4)^2 + I_p$
$I_p$ è quello della persona, perché hai detto che è $m/4 * (r/4)^2$? Se salta dal bordo della piattaforma è distante $r$ dal polo...
Non mi è chiaro in questi casi (una persona che salta) se si deve usare Huygens-Steiner o no e se come momento, anche relativo al punto in cui salta, devo usare $m(x^2 + y^2)$ non essendo una "forma" particolare.